6．计算:(1)(2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$),(2)$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{——青夏教育精英家教网——

6．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1；
（3）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）；
（4）3$\sqrt{8}$+2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{22}$-$\sqrt{72}$；
（5）（$\frac{3}{4}\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）$÷\frac{\sqrt{3}}{2}$．

5．计算题：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

4．抛物线y=x²-4x的对称轴是x=2，说明在对称轴的左侧，即x＜2时，y随x的增大而减小．

3．抛物线y=x²+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x²+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为（-3，0）、（1，0）．

2．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{5（x-1）}{2}$+$\frac{4}{3}$＞$\frac{x+1}{2}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1），①}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x，②}\end{array}\right.$（求其整数解）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{6x+4≥3x+2，①}\\{\frac{2x+1}{3}＞1+\frac{1-x}{2}，②}\end{array}\right.$．

如图，AB是圆的直径，OC是圆的半径，扇形乙与扇形丙的面积比为2：1
（1）求扇形乙与扇形丙的圆心角的度数；
（2）若该圆的半径为6cm，其扇形乙中弧AC的长度．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB至点P，使BP=AB，连接PC．
（1）求证：直线PC与⊙O的相切；
（2）连接PO，若正方形边长为2，求PO的长．

19．问题情境：如图①所示，已知△ABC，请你自选条件作一个△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．
小章展示了他的解法：
解：自选选条件为：DE=AB．DF=AC．
作法：如图②所示，①作射线EQ，在射线EQ上截取EF=BC；②以E为圆心．AB的长为半径画弧；③以F为圆心．AC的长为半为半径画弧，两弧交于点D；④连接DE．DF，△DEF即为所求．
反思交流：
（1）上述作法的根据是三角形全等的哪个条件？
（2）请你写出与小章的不同方法（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．

18．如图1，矩形ABCD，AD＞AB＞$\frac{1}{2}$AC，P和Q两点分别从点A出发，点P沿着A-C-D的折线段以每秒2各单位长度运动，同时点Q沿着AD线段以每秒1各单位长度运动，AP的中垂线交AD于点M，设QM的长为y，运动时间为x，y与x的关系如图2所示：．
（1）AB=3，AD=4；
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）求x为何值时，DQ=DP？

如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=$\frac{1}{2}$BD；③BN+DQ=NQ；④$\frac{AB+BN}{BM}$为定值．其中一定成立的是①②③④．

0 282258 282266 282272 282276 282282 282284 282288 282294 282296 282302 282308 282312 282314 282318 282324 282326 282332 282336 282338 282342 282344 282348 282350 282352 282353 282354 282356 282357 282358 282360 282362 282366 282368 282372 282374 282378 282384 282386 282392 282396 282398 282402 282408 282414 282416 282422 282426 282428 282434 282438 282444 282452 366461