Question

6．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1；
（3）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）；
（4）3$\sqrt{8}$+2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{22}$-$\sqrt{72}$；
（5）（$\frac{3}{4}\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）$÷\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式分母有理化，合并即可得到结果；
（3）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（4）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=12-2=10；
（2）原式=$\sqrt{3}$-1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（3）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=0；
（4）原式=6$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-3$\sqrt{22}$-6$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$-3$\sqrt{22}$；
（5）原式=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$-4．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．