题目内容
5．计算题：（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．
分析 （1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（2）原式=6+4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{6}$-24=-2$\sqrt{6}$-18；
（3）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{3}$+6=$\frac{17}{2}$-$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=$\sqrt{6}$-$\frac{3}{4}$+8-$\sqrt{6}$=7$\frac{1}{4}$；
（5）原式=20$\sqrt{2}$-9$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$=15$\sqrt{2}$；
（6）原式=12+72-24$\sqrt{6}$．
点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．
随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力．小明积极学习与宣传，并从四个方面：A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表和统计图：
根据表中提供的信息解答以下问题：
（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完整；
（2）如果小明所在的学校有4000名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力．小明积极学习与宣传，并从四个方面：A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表和统计图：| 关注问题 | 频数 | 频率 |
| A | 24 | B |
| B | 12 | 0.2 |
| C | N | 0.1 |
| D | 18 | M |
| 合计 | a | 1 |
（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完整；
（2）如果小明所在的学校有4000名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB至点P，使BP=AB，连接PC．