Question

19．问题情境：如图①所示，已知△ABC，请你自选条件作一个△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．
小章展示了他的解法：
解：自选选条件为：DE=AB．DF=AC．
作法：如图②所示，①作射线EQ，在射线EQ上截取EF=BC；②以E为圆心．AB的长为半径画弧；③以F为圆心．AC的长为半为半径画弧，两弧交于点D；④连接DE．DF，△DEF即为所求．
反思交流：
（1）上述作法的根据是三角形全等的哪个条件？
（2）请你写出与小章的不同方法（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）根据SSS证得△DEF≌△ABC；
（2）利用AB=DF，∠ABC=∠EDF，DE=BC，进而得出即可．

解答 解：（1）上述作法的根据是SSS；
（2）自选条件为：AB=DE，∠ABC=∠DEF，EF=BC，
画法：1：作∠PDQ=∠ABC，
2：以D为圆心AB长为半径画弧交PD于F，
3：以D为圆心，BC长为半径画弧交DQ于E，
4：连接EF，
故△DEF即为所求．

点评 本题考查了全等三角形的判定，正确掌握作一三角形全等于已知三角形是解题关键．