1．直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+4与x轴交于点A.与y轴交于点B.以AB为边在第二象限内作等边△ABC(1)求点C的坐标,使得△ABM的面积等于△ABC的面积.如存在.求出点M——青夏教育精英家教网——

1．直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC
（1）求点C的坐标；
（2）是否存在点M（m，2）使得△ABM的面积等于△ABC的面积，如存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由
（3）若点D（4，0）在直线AB上，是否存在点P，使得△ADP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

9．如图①，三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O两两外切，切点分别是A、B、C．
（1）那么OA的长是$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）；
（2）探索：现有若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中n层圆圈的高度h_n=na，h′_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（n-1）a+a（用含n、a的代数式表示）；
（3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B′是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE的长是$\frac{16}{5}$．

7．如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．
（1）如图1，如果AE=AD，求AH的长；
（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；
（3）如图3，联结DF．设DF=x，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少$\frac{{8\sqrt{10}}}{5}$．

5．如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
（1）若BD=TD，求证：AB=AT；
（2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
（3）如图2，若$\frac{BD}{TD}$=$\frac{4}{3}$，且⊙O的半径r=$\sqrt{7}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{7π}{6}$+$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P（m，n）为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为（0，6）．
（1）OB=4，抛物线的顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{4}$）；
（2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；
（3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：AD•DC=BH•DG．

已知正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．
（1）求证：AE=BG；
（2）求证：GO•AG=CG•AO．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

0 282080 282088 282094 282098 282104 282106 282110 282116 282118 282124 282130 282134 282136 282140 282146 282148 282154 282158 282160 282164 282166 282170 282172 282174 282175 282176 282178 282179 282180 282182 282184 282188 282190 282194 282196 282200 282206 282208 282214 282218 282220 282224 282230 282236 282238 282244 282248 282250 282256 282260 282266 282274 366461