5．如图.△ABC为等边三角形.点E在∠ABC的平分线上.点D在BC边上.连接AE.DE.且∠AED=120°．(1)求证:AB+BD=$\sqrt{3}$BE,(2)连接AD.若BE=$\frac{——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的平分线上，点D在BC边上，连接AE、DE，且∠AED=120°．
（1）求证：AB+BD=$\sqrt{3}$BE；
（2）连接AD，若BE=$\frac{13\sqrt{3}}{3}$，AD=7，求线段BD的长．

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，
PE⊥PB，交CD与E．
（1）求证：PE=PD；
（2）当E为CD的中点时，求AP的长；
（3）设AP=x（0＜x＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$），四边形BPEC的面积为y，求证：y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-x）²．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，△ADP的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（　　）

1．若x＞y，则下列变形正确的是（　　）

-$\frac{x}{3}＞-\frac{y}{3}$

20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）．
（1）当0＜t＜10时，设四边形AQPE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（2）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
（4）当0＜t＜12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若∠DCA=27°，AB=8，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

如图，为了测量某建筑物CE及建筑物上面的旗杆CD的高度（E，C，D三点在一条直线上），一测量员在距离建筑物底部E处10m的A处安置高为1.4m的测倾器AB，在B处测得旗杆顶部D的仰角为60°，旗杆底部C的仰角为45°，求建筑物CE及旗杆CD的高度（若运算结果有根号，保留根号）．

17．在“全民读书月”活动中，某校九年级的小明调查了班级40名同学计划购买课外书的费用情况，并对调查结果进行整理，绘制了下面两个不完整的统计图．

（1）直接补全条形统计图；
（2）m=25，n=5；
（3）在扇形统计图中，“30元”所在扇形的圆心角的度数是72°；
（4）如果该校九年级共有学生320人，那么请你估计计划购买课外书的费用为80元的九年级学生有多少？

16．某市今年1月1日起调整居民用水的价格，每立方米水费上涨$\frac{1}{5}$．小刚家去年12月份的水费是20元，而今年2月份的水费是36元，已知小刚家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m³，求该市今年居民用水的价格．

0 282035 282043 282049 282053 282059 282061 282065 282071 282073 282079 282085 282089 282091 282095 282101 282103 282109 282113 282115 282119 282121 282125 282127 282129 282130 282131 282133 282134 282135 282137 282139 282143 282145 282149 282151 282155 282161 282163 282169 282173 282175 282179 282185 282191 282193 282199 282203 282205 282211 282215 282221 282229 366461