若抛物线y=x²-mx+2m-1与x轴两交点的横坐标为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值为．

已知抛物线y=x²+bx+1顶点最初在x轴上，且位于y轴左侧，现将该抛物线向下平移，设抛物线在平移过程中，顶点为D，与x轴的两交点为A，B．
（1）试求该抛物线的对称轴；
（2）在最初的状态下，至少向下平移多少个单位，点A，B之间的距离不小于6个单位？
（3）在最初的状态下，若向下平移m²（m＞0）个单位时，对应线段AB长为n，若w=m²-n，问m为何值时，w最小，最小值是多少．

将抛物线y=x²先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒，问t为秒时，△BCP为等腰三角形．

已知|x-12|+|z-13|与y²-24y+144互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形．

如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP为等腰三角形？

武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（　　）

下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④三边的高又是它的中线的三角形，其中是等边三角形的个数为（　　）

如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，CE=CD，DB=DE，∠E=30°．
求证：△ABC是等边三角形．

△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50°，则∠B等于（　　）