题目内容

下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④三边的高又是它的中线的三角形，其中是等边三角形的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：等边三角形的判定
专题：
分析：直接根据等边三角形的判定方法进行判断．
解答：解：有两个角等于60°的三角形为等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形为等边三角形；三边的高又是它的中线的三角形为等边三角形．
故选D．
点评：本题考查了等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
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某省为解决农村饮用水问题，2011年省财政投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，根据财政预算至2013年底，三年累计共投入2184万元．
（1）求投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）预测2014年要再投入“改水工程”多少万元？
如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为
 
．
已知如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB交于M，与直线CD交于N，且MP平分∠EMB．试说明：∠4=
1
2
∠1．
计算：
（1）a•a4÷a3
（2）（-x）6÷（-x）2•（-x）3
（3）27x8÷3x4
（4）-12m3n3÷4m2n3
（5）（6x2y3z2）2÷4x3y4
（6）（-6a2b5c）÷（-2ab2）2．
将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为
 
．
如图，抛物线y=-
1
2
x2+
3
2
x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PN⊥x轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M．设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标．
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x-4分别交x轴、y轴于A，B，交双曲线y=
k
x
（x＜0）于M，连OM，且S△OBM=16．
（1）求k的值．
（2）过M作MN⊥y轴于N，在直线AB上是否存在点E，使OEN的周长最小？若存在，求E点的坐标；否则说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，P为双曲线上一动点，点Q为PB上一点，且AQ=AB，连MQ，NQ，求证：BQ-MQ=
2
NQ．
如图，AB为⊙O的直径，
BC
=
CD
，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．

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