题目内容

将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为
 
．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：几何变换
分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（-2，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3．
故答案为y=（x+2）2-3．
点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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销售甲、乙两种商品所得利润分别为y1（万元）和y2（万元），它们与投入资金u的关系式分别为y1=
3
5
u
，y2=
1
5
u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x（万元）．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）经营甲、乙两种商品各投入多少万元时才能使得总利润最大．
某农资经销商按10元/包购进叶面肥，按每包x元的价格卖出，发现每天的销售量m（包），在一定范围内是x的一次函数：m=140-4x．
（1）求农资经销商每天此项获利y（元）关于x的函数关系式；
（2）如果想每天获利600元，求应该把售出价定为多少；
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A、144（1-x）2=100
B、100（1-x）2=144
C、144（1+x）2=100
D、100（1+x）2=144
下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④三边的高又是它的中线的三角形，其中是等边三角形的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，连接PD、PB、BC，设点P的纵坐标为m．
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（3）是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线y=
3
4
x-3与x轴、y轴分别相交于点A、B，P是从点A出发，沿射线AO运动的一点（点P不与点A重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，当点C与点B重合时，点P停止运动，设AP=t．
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（2）t为何值时，点D恰好与点B重合？
（3）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
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k
x
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2
3
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