直角三角形的两条边分别是6和8，这第三条边的长度是（　　）

解下列方程：
（1）

2

y²=3y
（2）3（2x-1）²=27
（3）x²+12x+27=0
（4）（2x-1）（x+3）=4．

如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110）．根据图形，解答下列问题：
（1）如图3中，如果点N在平面内的位置极为N（6，30），那么ON=，∠XON=；
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．（画出图形并写出解题过程）
（3）在（2）中，若以AB为一边在平面内作等边三角形ABC，试用上述记法表示出另一个顶点C．

用指定的方法解方程：
（1）x²-6x=15（用配方法）
（2）（2x-1）²=3（2x-1）（用分解因式法）
（3）2x²-4x-1=0（用公式法）

用适当的方法解方程．
（1）x²+3x-2=0
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

利用勾股定理讨论下下面的问题：（S₁，S₂分别表示直角三角形中直角边上的图形的面积，S₃表示斜边上的图形的面积）
（1）以直角三角形的三边为边分别向形外作等边三角形，则S₁+S₂与S₃是什么关系？
（2）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，则S₁+S₂与S₃是什么关系？
（3）做过上面两小题后，你有什么发现？

设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．

如图，在Rt△ABC中，BC=（2+

3

）cm，∠B=15°，求AC的长．

如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形个数（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的个数	8
图形的周长	18

（2）推测第n个图形中，正方形有个，周长为．（都用含n的代数式表示）．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=

21

，求BD的长．