Question

解下列方程：
（1）

2

y²=3y
（2）3（2x-1）²=27
（3）x²+12x+27=0
（4）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先提取公因式y，然后解方程即可；
（2）方程两边先同时除以3，然后开平方解方程即可；
（3）先找出a=1，b=12，c=27，再利用公式法求出方程的解；
（4）先去括号，找出a=2，b=5，c=-7，再利用公式法求出方程的解．

解答： 解：（1）∵

2

y²-3y=0，
∴y（

2

y-3）=0，
∴y₁=0，y₂=

3

2

2

；

（2）∵3（2x-1）²=27，
∴（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3
∴x₁=2，x₂=-1；

（3）∵a=1，b=12，c=27，
∴b²-4ac=36，
∴x=

-12± 36

2×1

，
x₁=-3，x₂=-9；

（4）2x²+5x-7=0，
∵a=2，b=5，c=-7，
∴b²-4ac=81，
∴x=

-5± 81

2×2

，
x₁=1，x₂=-

7

2

．

点评：本题主要考查了因式分解法、直接开平方法和公式法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练掌握解一元二次方程的各种方法，如因式分解法、配方法、公式法和直接开平方法，此题难度不大．