题目内容
如图，在Rt△ABC中，BC=（2+
）cm，∠B=15°，求AC的长．
| 3 |
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：作线段AB的垂直平分线DE，连接AD，根据线段垂直平分线的性质可知AD=BD，故∠B=∠BAD=15°，由三角形外角的性质可知∠ADC=30°，所以AD=2AC，CD=BC-BD=BC-2AC，再根据勾股定理即可得出结论．
解答：
解：作线段AB的垂直平分线DE，连接AD，则AD=BD，故∠B=∠BAD=15°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°，
∴AD=2AC，CD=
AC，
∵AD+CD=BC，即2AC+
AC=2+
，解得AC=1．
解：作线段AB的垂直平分线DE，连接AD，则AD=BD，故∠B=∠BAD=15°，∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°，
∴AD=2AC，CD=
| 3 |
∵AD+CD=BC，即2AC+
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意构造出特殊角是解答此题的关键．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．
如图，E、C、D三点在一条直线上，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-1 |
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD，若∠BOC=50°，则∠A=
如图，直线y=x+4与抛物线y=-x2+10相交于A（2，6），B（-3，1）两点，与y轴相交于点C，过点C作直线l交抛物线于E、F两点，是否存在直线l，使S△EOC：S△FOC=1：3？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．