Question

设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）根据c=

a2+b2

即可得出结论；
（2）根据b=

c2-a2

即可得出结论；
（3）根据a=

c2-b2

即可得出结论．

解答： 解：（1）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=12，b=5，
∴c=

a2+b2

=

122+52

=13；

（2）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=3，c=4，
∴b=

c2-a2

=

42-32

=

7

；

（3）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c=10，b=9，
∴a=

c2-b2

=

102-92

=

19

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．