Question

用指定的方法解方程：
（1）x²-6x=15（用配方法）
（2）（2x-1）²=3（2x-1）（用分解因式法）
（3）2x²-4x-1=0（用公式法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先配方得到（x-3）²=24，然后开平方解方程即可；
（2）先提取公因式（2x-1）得到（2x-1）（2x-1-3）=0，然后解一元一次方程即可；
（3）先找出a=2，b=-4，c=-1，然后代入公式求出方程的解．

解答： 解：（1）∵x²-6x=15，
∴x²-6x+9=24，
∴（x-3）²=24，
∴x-3=±

24

，
∴x₁=3+2

6

，x₂=3-2

6

；

（2）∵（2x-1）²=3（2x-1），
∴（2x-1）（2x-1-3）=0，
∴2x-1=0，2x-4=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=2；

（3）∵2x²-4x-1=0，
∴a=2，b=-4，c=-1，b²-4ac=24，
∴x=

-(-4)± 24

2×2

，
∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

点评：本题主要考查了因式分解法、配方法和公式法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练掌握因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程过程和步骤，此题难度不大．