2008年汶川地震是我国建国以来影响最大的一次地震.造成的直接经济损失约8451亿元人民币,这个数据用科学记数法可表示为元. 自编 [目的]考查科学计数法——青夏教育精英家教网—

1.2008年汶川地震是我国建国以来影响最大的一次地震，造成的直接经济损失约8451亿元人民币,这个数据用科学记数法可表示为　　　　　　　　　元(结果保留两个有效数字).

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[目的]考查科学计数法

4．圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为(　)

A．　　　 B．　 C．　　　 D．

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[目的]考查面积的计算

3．若方程组的解是，则方程组的解是(　　 )

A.　　　　 B.　　　　C.　　　　 D.

中考题改编

[目的]考查整体思想

2．下面四个图案中，是轴对称图形的个数有(　)

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

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[目的]考查对称的相关知识

1．计算的结果是(　)　　

　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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[目的]考查整式的运算

18、如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F(E，F不与顶点重合)，设AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求证：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C.

　 (1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的 x：b的值；

　 (2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

命题意图：选题的目的是我觉得近几年南京市的中考题中的压轴题很喜欢考这种将几何图形进行翻折、平移等变换来探索结论，且让学生自己画出符合题意的图形，学生受思维能力与空间想象力的限制，很难理解题意。

参考答案：(Ⅰ)证明：∵AB=a，AD=b，BE=x ，S_梯形ABEF= S_梯形CDFE．

∴a(x+AF)=a(EC+b-AF)，

∴2AF=EC+(b-x)．

又∵EC＝b-x，

∴2AF=2EC，即AF=EC；

　(Ⅱ)(1)当直线EE′经过原矩形的顶点D时，如图(一)，

∵EC∥E′B′，

∴=.

由EC＝b-x，E′B′=EB=x， DB′=DC+CB′=2a，

得，

∴x：b=_；

当直线E′E经过原矩形的顶点A时，如图(二)，

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′,点C是DB′的中点，

∴CE=(AD+ E′B′)，

即b-x＝(b+x)，

∴x：b=．

(2) 如图(一)，当直线EE′ 经过原矩形的顶点D时，BE′∥EF．

证明：连接BF．

∵FD∥BE, FD=BE，

∴四边形FBED是平行四边形，

∴FB∥DE， FB=DE,

又∵EC∥E′B′，点C是DB′的中点，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′, FB= EE′，

∴四边形BE′EF是平行四边形

∴BE′∥EF．

如图(二)，当直线EE′ 经过原矩形的顶点A时，显然BE′与EF不平行，设直线EF与BE′交于点G.过点E′作E′M⊥BC于M，则E′M=a.．

∵x：b=，

∴EM=BC=b．

若BE′与EF垂直，则有∠GBE+∠BEG=90°

又∵∠BEG＝∠FEC＝∠MEE′， ∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E.

Rt△BME′中，tan∠E′BM= tan∠GBE==．

在Rt△EME′中，tan∠ME′E ==，

∴＝．

又∵a＞0，b＞0，

，

∴当时，BE′与EF垂直.

试题来源：2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试

17、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m²)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m²建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线段c来表示．