摘要:某工程机械厂根据市场需求.计划生产A.B两种型号的大型挖掘机共100台.该厂所筹生产资金不少于22400万元.但不超过22500万元.且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机.所生产的此两型挖掘机可全部售出.此两型挖掘机的生产成本和售价如下表: 型号 A B 成本 200 240 售价 250 300 (1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案? (2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查.每台B型挖掘机的售价不会改变.每台A型挖掘机的售价将会提高m万元.该厂应该如何生产可以获得最大利润? 命题意图:考查学生解决实际问题的能力.试题的特色是在要求学生能读懂题意.并且会用函数知识去解题.以及会讨论函数的最大值. 参考答案:(1) 设生产A种型号的大型挖掘机x台.则生产B种型号的大型挖掘机台. 则22400200x+240 22500 解得:37.5x40 X可以取38.39.40 (2) 设最大利润是w元 则w=50x+60=6000-10x.当x=38 时.w有最大值. x+60x 则当0<m<10,x=38, w最大 当m=10,三个方案都一样. 当m>10.x=40, w最大. 试题来源:2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试

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