1.的倒数是( )
A. B. C. D.
1、2008年底铁道部公布了《中长期铁路网规划调整方案》,根据方案2009、2010两年铁路建设共计将投入1.3万亿元,以缓解春运中“一票难求”的状况,用科学计数法表示这个数字正确的是( )
[命题意图]结合新闻热点,考察学生科学记数法知识。
17(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且 求b
分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.
解法一:在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得:.又由已知.解得.
解法二:由余弦定理得: .又,。
所以…………………………………①
又,
,即
由正弦定理得,故………………………②
由①,②解得。
评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒:两纲中明确不再考的知识和方法了解就行,不必强化训练。
16. 若,则函数的最大值为 。
解:令,
15. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于 。
解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,易得球半径,故此球的表面积为.
14. 设等差数列的前项和为,若,则= 。
解: 是等差数列,由,得
.
13. 的展开式中,的系数与的系数之和等于 。
解:
20.(本小题共13分)
设数列的通项公式为。数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由。
19.(本小题共14分)
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。
18.(本小题共14分)
设函数。
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。