分析 由于中是无穷项和的极限,必须先求得和的化简式,转化为有限项的极限问题.

16.(本小题满分8分)已知数列{a_n}中,a_n=S_n为其前n项的和,求的值.

综上,可知≠,    6分

∴函数f(x)在x=2处极限不存在.      8分

即

即      3分

当x→2⁺时,函数无限接近于2,

对于常见函数,可先画出它的图象,观察函数值的变化趋势,利用极限的定义确定各种极限.

解 当x→2^-时,函数无限接近于0,

15.(本小题满分8分)讨论函数在x=2处的左极限、右极限以及在x=2处的极限.

分析 本题考查函数在某一点处的极限,左、右极限的定义及其相互关系.

答案

解

分析 本题考查qⁿ=0,|q|＜1的应用.因为当n→∞时,构成该式的四项均没有极限,故应将分子、分母同时除以底数最大、次数较高的项3ⁿ,以期转化成每一项都有极限的形式,再运用极限的运算法则求解.