分母++…+=+++…+

解 ∵分子1+2²+3²+…+n²=

分析 本题考查数列的极限.要掌握二项式系数的一个性质：+=.

10.等于(    )

A.0              B.1             C.2                D.3

∴=

答案 A

∴==()^2n-1，它是以为首项、公比为的等比数列.

A.        B.1           C.          D.2

分析 本题考查当n→∞时，数列{a_n}的极限.解题的关键是首先由{a_n}的前n项和S_n求出a_n.

解 当n=1时，a₁=S₁=2-1=1;

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-2^n-1+1=2^n-1.

此时n=1也成立,∴a_n=2^n-1.

9.设数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1,则等于（    ）

它比n=k时增加的项为++…+,其分母是首项为2k,公差为1,末项为2^k+1-1的等差数列,由等差数列的通项公式可知其项数为2^k+1-1-2k+1=2^k.

答案 B

解 当n=k+1时,左边=1+++…++++…+,