19．(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且(为正整数).

(1)证明：数列是等比数列；

(2)记，的导函数为_，试求的值.

18．(本小题满分12分) 从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”，这种“太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种.

　(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少?

　(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?

17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB=bcosC.

　 (Ⅰ)求角B的大小；

　 (Ⅱ)设的最大值是5，求k的值.

16.规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知，则函数 的值域是　　　　　　 ．

15．在直三棱柱中，，,E、F分别是棱 的中点，则异面直线EF和所成的角为 　　　　　

14. 给出平面区域为区域(包含的边界)，其中．若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个．则实数的值为　　　

13. 等差数列的前项和为，若，则数列的公差　　　 .

12． 过点P(1,1)作一直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M，则点M的轨迹方程为

A.　　　 B.　　 C. 　　　D.

11．已知是方程的解, 是方程的解,函数，则

　 A． 　 　　　B. 　　C． 　　　　　D．

10．我们把球外一点与球面上的一动点之间的距离的最小值叫做该点到球面的距离，则空间一点P(1,4,-2)到球面的距离为

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4