19．已知是腰长为2的等腰直角三角形..在边上分别取点.使得.把沿直线折起.使=90°.得四棱锥.在四棱锥中. (I)当时.试在上确定一点G.使得,并证明你的结论. (II)当点E在何处时.四——青夏教育精英家教网—

19．(本小题满分12分)

已知是腰长为2的等腰直角三角形(如图1)，，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥(如图2)。在四棱锥中，

(I)当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论。

(II)当点E在何处时，四棱锥的体积最大？

18．(本小题满分12分)

右图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题：(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))

(I)求样本中月收入在[2500,3500)的人数；

(II)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2000)的这段应抽多少人？

(III)试估计样本数据的中位数。

17．(本小题满分12分)

中，角所对的边长分别是，且,

(I)求的值；

(II)若，试求的面积

16．定理：已知三点不共线，若点在直线上，且

，类比该定理进行研究，可以得出：已知三点不共线，若点在直线同侧(点不在直线上)，且，则　　　　　　　

15．函数在上是增函数，则的取值范围是　　　　　　　。

14．为了解中学生喜爱打篮球是否与性别有关，随机对50名中学生进行了问卷调查，通过计算，可得的值为8．333，则有　　　　　　 %的把握认为喜爱打篮球与性别有关。下面的临界值表共参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

13．已知函数，则　　　　　

12．热水瓶出厂前，要经过保温性能测试，其测试方法是：将100℃的热水装入水瓶，加上盖，再测量水温，如果经过24小时以后，水温不低于60℃，则算合格产品，准许出厂，否则为不合格产品。已知，合格水瓶的水温与降温时间t的函数关系是；现将100℃的热水装入水瓶，加上盖，经过12小时以后，再测量水温，试问：对于合格产品，水温不应低于多少？