3． 某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元)；

(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

2．已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x+m²－3m≤0，x∈R，m∈R }．

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若AÌ∁_RB，求实数m的取值范围．

1．已知集合，．

(Ⅰ)若，求实数的值；(Ⅱ)若，求实数的取值范围．

5．经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间(天)的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，后20天价格为。

(1)　　　 写出该种商品的日销售与时间的函数关系；

(2)　　　 求日销售S的最大值。

赣马高级中学解答题专题训练11

不等式(一)　 编写：朱孟习　　 审核：王怀学

4. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a＜0)，且不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

(1)若方程f(x)+6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；

(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．

3.已知动点与定点在直线的同侧。

(1)写出关于的不等式；

(2)是这个不等式的解，求的取值范围。(3)已知，求这个关于的不等式的解集。

2．已知函数

　　 (1)求证：函数在(0，)上是增函数；

(2)若在［1，］上恒成立，求实数a的取值范围

1. 设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．

(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；

　(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率

4．

1.解：(Ⅰ)∵定义域为∵ 　又∵

∴函数在处的切线方程为：　 即：

(Ⅱ)令得∵当时，在上为增函数；

　　　　　 当时，在上为减函数； ∴

2解：(Ⅰ),则或,

当x变化时，与的变化情况如下表：

	(－∞,－m)	－m	(－m,)		(,+∞)
)	+	0	－	0	+
		极大值		极小值

从而可知，当时，函数取得极大值9，即.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，,依题意知，∴或

又，，所以切线方程为),或，

即，或.

3解.(Ⅰ) 　　

由。

(Ⅱ)

　　 当

　　 ………………………………………