摘要：12． 过点P(1,1)作一直线与抛物线交于A.B两点.过A.B两点分别作抛物线的切线.设两切线的交点为M.则点M的轨迹方程为 A. B. C. D.
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过抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点M(| p | 2 |
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）已知A、B两点均在抛物线C：y2=2px（y≤0）上，若△MAB的面积的最大值为6，求抛物线的方程． 查看习题详情和答案>>
过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k1、k2、k3，
试求k1、k2、k3之间的关系，并给出证明． 查看习题详情和答案>>
对抛物线C：x2=4y，有下列命题：
①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是
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①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是
①②④
①②④
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