2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分.

1. 本解答列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分.

22.　 已知等轴双曲线的两个焦点、在直线上，线段的中点是坐标原点，且双曲线经过点．

(1)　　　 若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程：①；②；③．请确定哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；

(2)　　　 现要在等轴双曲线上选一处建一座码头，向、两地转运货物．经测算，从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？

(3)　　　 如图，函数的图像也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？(本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分)

理科答案

说明

21.　 (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

20.　 (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分.

定义区间，，，的长度均为，其中．

(1) 若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；

(2) 已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；

(3) 已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为，求实数的取值范围．

19.　 (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知数列满足，且对任意，都有．

(1)　　　 求证：数列为等差数列；

(2)　　　 试问数列中任意连续两项的乘积是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

18.　 (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，且．

(1) 若点、分别在棱、上，且，，求证：平面；

(2) 若点在线段上，且三棱锥的体积为，试求线段的长．

17.　 (本题满分12分)

已知函数，有反函数，且函数的最大值为，求实数的值.

16.　 已知正方形的面积为，平行于轴，顶点、和分别在函数、和(其中)的图像上，则实数的值为 (　　 )

(A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C)　　　　　 (D)

15.　 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图像上有且仅有个整点，则称函数为阶整点函数．有下列函数：

①；　　 ②；　　 ③；　　　 ④，

其中是一阶整点函数的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)