[例1]          设,则=   1  

解:由=0,解得

[例2]          已知函数和定义在R上的奇函数,当x>0时,,试求的反函数。

解:    

[例3]          已知函数是奇函数,又,求abc的整数值。

解:由,又由,从而可得a=b=1;c=0

[例4]          ⑴已知,求

上的最小值为;试写出的解析式。

解:⑴   ()

[例5]          已知函数,若的最大值为n,求的表达式。

解:

[例6]          设R上的偶函数,且在区间上递增,若成立,求a的取值范围。

解:

为所求。

[例7]          比较的大小。

解:作差比较大小:

m > 1或0 < m < 1。都有u > 0

[例8]          设。(1)证明上是增函数;(2)求及其

定义域

解:(1)

任取,且

是增函数,

上是增函数

       (2);定义域R,值域(-1, 1)

反解:

      

[例9]          定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,

(1)试求的值;

(2)判断的单调性并证明你的结论;

(3)设,若,试确定的取值范围.

(4)试举出一个满足条件的函数

解:(1)在中,令.得:

因为,所以,

(2)要判断的单调性,可任取,且设

在已知条件中,若取,则已知条件可化为:

由于,所以

为比较的大小,只需考虑的正负即可.

中,令,则得

时,

∴ 当时,

,所以,综上,可知,对于任意,均有

∴ 函数在R上单调递减.

(3)首先利用的单调性,将有关函数值的不等式转化为不含的式子.

,即

,所以,直线与圆面无公共点.所以,

解得:

(4)如

 0  52210  52218  52224  52228  52234  52236  52240  52246  52248  52254  52260  52264  52266  52270  52276  52278  52284  52288  52290  52294  52296  52300  52302  52304  52305  52306  52308  52309  52310  52312  52314  52318  52320  52324  52326  52330  52336  52338  52344  52348  52350  52354  52360  52366  52368  52374  52378  52380  52386  52390  52396  52404  447348 

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