4、如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，外公切线BC与⊙O₁、⊙O₂分别切于B、C，与连心线O₁O₂交于P，若∠BPO₁＝30⁰，则⊙O₁和⊙O₂的半径之比为(　　 )

　　 A、1∶2　　　　 B、3∶1　　　　　　　　 C、2∶3　　　　　　 D、3∶4

3、已知⊙O₁和⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁、⊙O₂于A、B。已知⊙O₁和⊙O₂的面积比为3∶1，则AP∶PB＝(　　 )

　　 A、3∶1　　　　　　 B、6∶1

C、9∶1　　　　　　 D、∶1

2、两圆外切，它们的两条外公切线互相垂直，大圆的半径是，小圆的半径是，则等于(　　 )

　　 A、　　　　　　　 B、　　　　　 C、2　　　　　 D、

1、如果两圆的半径分别为、，外公切线长为，那么这两个圆(　　 )

　　 A、相交　　　　　 B、外切　　　　　 C、外离　　　　　 D、外切或外离

4、已知点A在⊙O上，⊙A与⊙O相交于B、C两点，⊙A的弦BD与⊙O相交于E。

(1)如图1，判定△CED的形状，并证明你的结论；

(2)如图2，当BD经过O时，若⊙A的半径为6，CE＝1，求⊙O的半径。

3、如图，已知⊙O与⊙相交于A、B两点，点O在⊙上，⊙的弦OC交AB于点D。

(1)求证：；

(2)如果AC+BC＝OC，⊙O的半径为，求证：AB＝。

2、如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，P为⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂于C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线交⊙O₁于点N。

(1)过点A作AE∥CN交⊙O₁于点E，求证PA＝PE；

(2)连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长。

1、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，P为⊙O₂上一点，PA交⊙O₁于C，PB的延长线交⊙O₁于D，过D、C的直线交⊙O₂于E、F。求证：PE＝PF。

6、如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，且点O₁在⊙O₂上，过A作⊙O₁的切线AC交BO₁的延长线于点P，交⊙O₂于点C，BP交⊙O₁于点D。若PD＝1，PA＝，则AC的长为　　　　 。

5、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，直线A O₁交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，CB的延长线交⊙O₂于E，连结DE，若CD＝10，DE＝6，则O₁ O₂＝　　　　 。