摘要：如图.⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.P为⊙O2上一点.PA交⊙O1于C.PB的延长线交⊙O1于D.过D.C的直线交⊙O2于E.F.求证:PE＝PF.

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AC是⊙O₂的切线，AD是⊙O₁的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D，设此两圆的半径为R₁，R₂．求证：AC：AD=R₁：R₂．查看习题详情和答案>>

3、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连接AB，并在其延长线上取点P，过P作⊙O₁、⊙O₂的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC=6，则PD=

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，顺次连接O₁、A、O₂、B四点，得四边形O₁AO₂B．
（1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）
性质1

．
（2）设⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r（R＞r），O₁，O₂的距离为d．当d变化时，四边形O₁AO₂B的形状也会发生变化．要使四边形O₁AO₂B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D， $数学公式$ 的中点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．
（1）求证：AM•EF=DM•CE；　
（2）求证： $数学公式$ ；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长．

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