5.化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料的进货价是市场指导价的75%.
(1)为了扩大销售量,商店决定适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的20%的利润.求化工商店调整价格后的标价是多少元?打折后的实际售价是多少元?
(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
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实际售价x(元/千克) |
… |
150 |
160 |
168 |
180 |
… |
|
月销售量y(千克) |
… |
500 |
480 |
464 |
440 |
… |
① 请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系;
② 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式,并验证你在①中的猜想;
③ 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表)。
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温度t/℃ |
-8 |
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
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植物高度增长量l/mm |
1 |
24 |
39 |
49 |
49 |
41 |
25 |
1 |
由这些数据,科学家推测出最适合这种植物生长的温度。
你能想出科学家是怎样推测的吗?