26.(本题共10分)
为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg。按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元)。包装要求及每盒获得的利润见下表:
|
品种及利润 型号型 |
装入干蘑菇重量(kg) |
装入干香菇重量(kg) |
每盒利润(元) |
|
简装型(每盒) |
0.9 |
0.3 |
14 |
|
精装型(每盒) |
0.4 |
1 |
24 |
(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择?
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
[命题意图]考查学生的数学知识的实际应用能力,考查了不等式,一次函数的综合应用。
[参考答案]解(1)由题设易得y=14x+(60-x)×24=-10x+1440……2分
(2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)×≤42.5 ……2分
23.元旦节前布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小敏测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:
|
纸环数x(个) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
彩纸链长度y(cm) |
20 |
35 |
50 |
65 |
… |
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)教室天花板对角线长为12m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,则每根彩纸链至少用多少个纸环?
[命题意图]考查学生的数学知识的实际应用能力
[参考答案](1)描点 ……2分
把x=1,y=20和x=2,y=35分别代入y=kx+b中
k=15,b=5
所以y=15x+5 ……3分
(2)根据题意得 15x+5≥1200
……3分
所以至少用80个纸环.
[试题来源]网络