8．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：

　现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图2所示，那么长方体的下底面共有______朵花．

图2

7．△ABC的边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成△A₁B₁C₁，其周长为l₁，面积为S₁；△A₁B₁C₁的三条中位线又组成△A₂B₂C₂，其周长为l₂，面积为S₂；……

　(1)用a，b，c表示△A_nB_nC_n的周长l_n＝______，

　(2)若△ABC的面积为S，则S₂＝______S．

　(3)用a，b，c表示△A₅B₅C₅的周长l₅＝______，面积S₅＝______S．

5．观察下列数表：

　根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行与第n列交叉点上的数应为______．(用含有正整数n的式子表示)

　6图1是由自然数组成的“金字塔”式的排列，先观察其规律，再猜测第25行从右往左第26个数是______；第38行有______个数．

图1

4．观察下面一列数的规律并填空：

　0，3，8，15，24，…．则它的第2002个数是______．

3．已知正数a和b，有下列命题：

　(1)若a+b＝2，则≤1；(2)若a+b＝3，则≤；(3)若a+b＝6，则≤3．

　根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b＝9，则≤______．并就此规律写出其一般表达式______．

2．观察下列各式；(x-1)(x+1)＝x²-1，(x-1)(x²+x+1)＝x³-1，(x-1)(x³+x²+x+1)＝x⁴-1，根据前面各式的规律可得(x-1)(xⁿ+x^n-1+…+x+1)＝______．(其中n为正整数)

1．观察下列各式：

　2×4＝3²-1；3×5＝4²-1；4×6＝5²-1，…，10×12＝11²-1，…将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来______．

2.(2008　 福建　 龙岩)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标.

A₁(　　 ，　　 )，B₁(　　 ，　　 )，C₁(　　 ，　　 )，D₁(　　 ，　　 ) ；

(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ；

(3)画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

1.(2008新疆建设兵团)如图，在平面直角坐标系中，线段

是由线段平移得到的，已知两点的坐标分

别为，，若的坐标为，则的

坐标为　　．

2.(2008四川内江)如图，当四边形的周长最小时，　　　　　 ．

考点四 用坐标表示图形变换.

例题.(2007 四川 绵阳市)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为　　　　　 ．

思路点拨：图形变换包括平移、旋转、轴对称、中心对称、图形的位似变换

等，解题的关键是把握变换的特征，哪些量变化了，哪些量没有变化，相应的坐标

如何变化.

解析：由图形知，AC变换前中点为(4，3)现在以O为位似中心，对应比为1∶2，

所以线段AC的中点变换后对应的点的坐标为(2，)

规律总结：确定图形变换后所求图形的位置，结合相关知识求出点的坐标.

[针对训练]