14、130°　　　 15、140°　　　　 16、40°　　　 17、65°　　 18、36cm2　

9、C　 10、C　 11、B　 12、B　 13、B

1、D　　 2、B　　 3、C　　 4、A　 5、C　 6、C　 7、C　 8、C

如图，已知△ABC中，AB = AC，AE = AF，D是BC的中点

求证： ∠1 = ∠2

如图，已知D是BC的中点，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F

求证：BE = CF

如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周长是28.求BD的长.

已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，

求证：AB＝AC

*一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5m有一棵树，在河的对岸每隔50m有一根电线杆，在此岸离岸边25m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树.

根据题意，画出示意图；

求河宽.

练习答案：

如图，直线a∥b，若∠1 = 50°，

则∠2 =　　　　　　 .

如图，AB∥CD，∠1 = 40°，

则∠2 =　　　　　 .

如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，

若∠ADE = 80°，则∠1 =　　　　 　.

如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，

则∠α =　　　　　　　 ．

△ABC中，BC = 12cm，BC边上的高

AD = 6cm，则△ABC的面积为　　　　　　 .

如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，

那么x的取值范围是　　　　　　 .

在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°，则∠B =　　　 ，∠C =　　　 .

在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 4cm，则AB =　　　　 　　.

已知直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是　　　　　 .

等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是　　　　　　　 .

在Rt△ABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于　　　　 .

已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为　　　　　　 .

等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数为　　　　　　　 .

如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子

测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他

想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的

点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长

为15m，则A、B两点间的距离为__________.

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，

∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要补充的

是一个条件：　　　　　　　　　　　　　　 .

太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时

量得高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为　　　　　　　　 .

如图，若AB∥CD，∠C = 60º，则∠A+∠E＝(　　　 )

A．20º　　　　 B．30º　　　　 C．40º　　　　 D．60º

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是(　 )

A．AB∥CD　　　　 　 B．AD∥BC　　　　　　 　 C．∠B=∠D　　　　　　 　 D．∠3=∠4

如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是(　　 )

A. 相等　　　　 B. 互补　　　　 C. 互余　　　　 D. 不能确定

如图，下列判断正确的是(　　 )

A．∠1和∠5是同位角；　　　　 B．∠2和∠6是同位角；

C．∠3和∠5是内错角；　　　　 D．∠3和∠6是内错角．

下列命题正确的是(　)

A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；

B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；

C．两直线平行，内错角相等；　

D．两直线平行，同旁内角相等.

如图，若AB∥CD，则(　　 )

A．∠1 = ∠4　　　　　　　 B．∠3 = ∠5

C．∠4 = ∠5　　　　　　　 D．∠3 = ∠4

如图， l1∥l2，则α= (　　 )

A．50°　　　　　　 B．80°　　

C．85°　　　　　　 D．95°

下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　　 )

A.3cm，4cm，8cm　　　　　 B.5cm，6cm，11cm　　

C.5cm，6cm，10cm　　　　　 D.3cm，8cm，12cm

等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(　　　 )

　 A.150°　　　　 B.80°　　　　 C.50°或80°　　　　 D.70°

如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，

连接AB、AD、AE、AF、AC，若AB = AC，则图中的全等三角形

共有(　　　 )对

A. 2　　　　 B. 3　　　　 C. 4　　　　 D. 5

三角形的三边分别为 a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形？(　　　 )

A. a = 3，b = 2，c = 4　　　　　　　　 B. a = 15，b = 12，c = 9

C. a = 9，b = 8，c = 11　　　　　　　 D. a = 7，b = 7，c = 4

如图，△AED ∽ △ABC，AD = 4cm，AE = 3cm，

AC = 8cm，那么这两个三角形的相似比是(　　 )

A．错误！不能通过编辑域代码创建对象。　　　　 B．错误！不能通过编辑域代码创建对象。　　　　 C．错误！不能通过编辑域代码创建对象。　　　　 D．2

下列结论中，不正确的是(　　 )

A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似；

B．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；

C．各有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；

D．各有一个角等于60°的两个等腰三角形相似.

(二)三角形

一般三角形的性质

角与角的关系：

三个内角的和等于180°；

一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何-个和它不相邻的内角.

边与边的关系：

三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.

边与角的大小对应关系：

在一个三角形中，等边对等角；等角对等边.

三角形的主要线段的性质(见下表)：

几种特殊三角形的特殊性质

等腰三角形的特殊性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴.

等边三角形的特殊性质：

①等边三角形每个内角都等于60°；

②等边三角形外心、内心合一.

直角三角形的特殊性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和

(其逆命题也成立)；

直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半；

⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.

三角形的面积

一般三角形：S △ = 错误！不能通过编辑域代码创建对象。a h( h 是a边上的高 )

直角三角形：S △ = 错误！不能通过编辑域代码创建对象。a b = 错误！不能通过编辑域代码创建对象。c h(a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高)

等边三角形： S △ = 错误！不能通过编辑域代码创建对象。a 2(　 a是边长 )

等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比.

相似三角形

相似三角形的判别方法：

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似；

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；

如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似.

相似三角形的性质：

相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；

相似三角形的周长比等于相似比；

相似三角形的面积比等于相似比的平方.

全等三角形

两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，其他的对应线段也相等.

　　 判定两个三角形全等的公理或定理：

①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS；

②直角三角形还有HL

(一)平行线

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

判定：

同位角相等，两直线平行.

内错角相等，两直线平行.

同旁内角相等，两直线平行.

垂直于同一直线的两直线平行.

性质：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行.

两直线平行，同位角相等.

两直线平行，内错角相等.

两直线平行，同旁内角互补.

8、　

解：

原式＝

　　 ＝

　　 ＝

本资料由《七彩教育网》 提供！

7、　 ＝