5．如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。

4．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD·DC＝PA·BC。

3．已知：如图20，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。

2．如图，⊙O₁的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O₁交于A，B，AC切⊙O于A，连结CB，BD是⊙O的直径，∠D＝40°求：∠A O₁B、∠ACB和∠CAD的度数。

1．如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D。

(1)PO平分∠BPD； (2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF。

从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。

10．如图7，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在转过程 中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________。

　　 图6　　　　　　　　　　　　　 图7

9．如图6，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________；

8．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_________。

7．圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60°，则弓形的面积为_________。

6.扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为_________。