27、 1,4,10,……
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点的个数 |
可连成三角形个数 |
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3 |
1= |
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4 |
4= |
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5 |
10= |
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…… |
…… |
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n |
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推理:平面上有n个点,过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形,取第一个点A有n种方法,取第二个点有B有(n-1)种取法,取第三个点C有(n-2)种取法,所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形,但
ABC、
ACB、
BAC、
BCA、
CAB、
CBA是同一个三角形,故应除以6,即
。
结论:![]()