10.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．

⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　　

图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”)；

⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点　　　　．

解：(1)(0，0)，(0，2)，(1，3)，(3，3)，(4，2)，(4，0)　　

　 (2)轴对称　　

　 (3)(0，0)点和(4，2)点；(0，2)点和(4，0)点　

9．P(3，-4)到x轴的距离是　　　　　　 .4

8．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四条边上的整点共有　　个. 80.

7．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A(2，－3)，B(4，－1).

(1)若P(p，0)是x轴上的一个动点，则当p=____时，△PAB的周长最短；

(2)若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短；

(3)设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M(m，0)、N(0，n)，使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___(不必写解答过程)；若不存在，请说明理由.

(1);(2);(3)存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，m=,n=-.

6. 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

　　 (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

　　 (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

　　 (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

解：(1)画图略　 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2)　　 (3) M′(-2x．-2y).

5．如图，已知A_l(1，0)、A₂(1，1)、A₃(-1，1)、A₄(-1，-1)、 A₅(2，-1)、…。则点A₂₀₀₇，的坐标为________．(-502,502)

4．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标.显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为(　 A　 )

A.(－，3)　　　 B.(－3， )　　　 C.(，3)　 　　D.(3， )

3．如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A

点坐标为(－2，1).

(1)△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换(直接写答案)？

(2)作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；

(3)△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标(直接写答案).

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在 (　　　 )

A、第一象限　 B、第二象限　　　　 C、第三象限　　 D、第四象限

1.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标(用整数表示)。