6．给出下列四个命题：

(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；

(2)若点A在直线上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

(3)半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；

(4)若A(a，m)、B(a –1，n)(a0)在反比例函数的图象上，则mn.

其中，正确命题的个数是(　　 )

(A) 1个　　 (B) 2个　　 (C) 3个　　 (D) 4个

点拨：(1)设底面半径是，母线长是，则，即，直角边等于斜边的一半，所以轴截面是一个等边三角形；(2)A点到两轴的距离相等，可设它的坐标是(，)或(，)，A点在上，则有或，所以或，A点的坐标就是(3，3)或(1，-1)；(3)如图，到AB距离等于2的是D、C、E三点；(4)当时，，结论错误．

解答：B

5．下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是(　　 )

(A)等腰梯形　　　　 (B)矩形　　　　 (C)平行四边形　　　　 (D)菱形

点拨：轴对称、中心对称在新的课标下对于学生建立对图像的感觉有非常重要的意义，体会图形的平移、旋转和轴对称，对于让学生用运动的观点去理解全等、相似等有非常重要的意义．

解答：A

4．下列调查，比较容易用普查方式的是(　 )

(A)了解贵阳市居民年人均收入　　 (B)了解贵阳市初中生体育中考的成绩

(C)了解贵阳市中小学生的近视率　 (D)了解某一天离开贵阳市的人口流量

点拨：调查分为普查和抽样调查，采取普查方式的一定是能够操作的，调查对象相对固定，数量也比较小．

解答：B

3．二次函数图象的大致位置如图，下列判断错误的是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

点拨：开口向下说明；与轴的交点在轴的上方，说明；对称轴在轴的右边，说明．

解答：D

2．为了迎接2008年奥运会在中国北京举行，北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准，同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10亿立方米的天然气输送到北京，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，10亿用科学记数法可以表示为(　　 )

(A) 1.0×10　　 (B) 1.0×10 　(C) 1.0×10　 (D) 1.0×10

点拨：10亿=1000000000=1.0×10

解答：C

1．下列各组数中，互为相反数的是(　　 )

(A)2与　　 (B)与1　 　(C)-1与　 (D)2与|-2|

点拨：相反数、倒数、绝对值是基本的知识点．

解答：C

25．已知二次函数当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．

(1)现在有如下两种说法：

①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；

②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？

(2)若取b= -1，b=2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．

(3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为-1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．

试题分析及解题过程

24．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.

23．某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

(2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

22．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

(1)计算两班的优秀率.

(2)求两班比赛数据的中位数.

(3)计算两班比赛数据的方差并比较.

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.