班级 _-------- 学号 _------- 姓名_---------- 得分_--------

24、如图，矩形ABCD中，E，F，G，H分别为矩形各边上的点，且AE=AF=CH=CG。

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

(2)若四边形EFGH为矩形，要增加什么条

件？若EFGH为正方形，还需要什么条件？

(3)若矩形ABCD的边AB=8，AD=16，求

四边形EFGH的最大值。

九年级数学问卷-4(共4页)

23、小明求方程的解时，分别画出了函数y＝x²和的图象，如图，则它们交点A、 B的横坐标－和2就是原方程的解。

根据小明的解法，

(1)求方程的解的个数；

(2)求方程的解的个数。

22、填空并回答问题：

(1)如图①，在等腰直角三角形ABC中，AD为高线。

那么(　　 　　)，(　 　　　)

∴

(2)如图②，在△ABC中，AB=AC，AD为高线。

那么，BD=CD(　　　　　　　　　　　　 　　)

∴。

根据上面①②的过程，小明给出了下面的命题：

在一般△ABC中，如果AD为BC边上的高线，那么。

判断这个命题是否为真命题，若是请证明；若不是，请举反例说明。

21、如图，把一个焦距为2的凸透镜放在坐标系中，已知点光源A的坐标为(-3，1)，我们知道通过光心的光线不改变方向，平行主轴的光线通过透镜后会经过焦点，这两条光线可以确定A的像点A^/的位置。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)请写出通过透镜后两条光线所在直线的解析式；

(2)求出像点A^/的坐标。

九年级数学问卷-3(共4页)

19、甲、乙、丙三人站成三角形相互传球，由甲开始传球，每次可传给另外两人中的任何一人，按此规则继续往下传，传球4次后，球又回到甲手中的概率？

规定: 演讲答辩得分按 “去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+ “较好”票数×1分+ “一般”票数×0分

综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)

(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时,乙的综合得分高?

18、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分。已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17、解不等式组

16、如图，已知⊙O半径为8 cm，点A为半径OB延长线上一点，

射线AC切⊙O于点C，︵BC的长为 cm，AB=　　　　　　 (精

确到0．1cm)。

九年级数学问卷-2(共4页)

15、以的顶点为中心，作的图象的中心对称图形，

则上的点在上的对应点的坐标为　　　　　　　 。