2．突出联系实际，注重应用能力

能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题，不仅是学生，也是每个公民应具有的基本素养，这种素养不是靠套题型解应用题就能具备的，它是从小培养、长时间积累的潜在能力。因此，预计2005年考查应用能力的试题，将会继续结合社会热点来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求；也会创设一些新的情境，突出对分析问题能力的要求，但不会人为地将问题复杂化；将会有一类新的决策性的应用题出现，这类试题体现了运用数学知识分析问题、解决问题的要求，情景会较新，问题会更活，但在技巧、方法的要求上不会过高，而把重心放在会分析上。

1．注重考查“双基”，着眼发展能力

“双基”是提高学生数学素养，发展创新能力和实践能力的基础和依托。要发展、要创新，“双基”的掌握就不能局限于机械记忆和简单复现。也就是说，中考试题考查“双基”不会只考查学生积累了多少“双基”，而是着眼于考查学生对“双基”的理解、掌握，并会运用“双基”解决具体问题。所以，2005年的中考试题仍趋向于：注重在运用中来考查“双基”；通过创设新的情境来考查“双基”；利用数学思维方法和数学语言来考查“双基”等。总之，考查“双基”不会求繁求难，也不会“出偏出怪”，而会更多地让学生思考、分析、运用。

3．综合模拟，培养能力

经过初中阶段循序渐进、脚踏实地的学习和两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来第三轮便是综合训练，是实战前的演习和热身，以便于考生把最佳竞技状态带进考场。

它的主要作用有两个方面：

(1)解题能力的实际检验与强化提高

精心组织几套综合性训练题，一方面是“双基”的又一次全面覆盖，另一方面是课本重点与考试热点有针对性的强调，它的综合性和仿真情景都是平时做作业或单元过关考试所无法代替的。如果说，前面的复习是以听讲为主、讲练结合培养解题能力的话，那么，综合训练就是以演练为主、讲练结合提高临场的解题能力。通过实战式的“攻”题，学生可以实际检验自己的解题能力，得到把真本事如实反映出来的机会，同时也是一次发现问题、查漏补缺的机会。至于考后的讲评，由于它的综合性与针对性，往往能给学生一个从内容到方法再到观点的深层次的提高。重视考前的适应性强化训练，多年来已经形成共识，其区别在于做法的科学程度和效率的高低。

(2)考试经验的实际积累和不断丰富

中考要取得好成绩，首先基础要扎实，其次真本事要能发挥出来。综合训练既把知识、能力两者结合起来，按考试规律办事，又是一次心理训练，有利于考生把稳定的情绪带进考场，进行最佳竞技状态的发挥。

关于搞好综合训练，应值得注意两个问题，一个是如何组织，一个是如何讲评。

关于组织问题，笔者建议，杜绝临近中考，各种模拟考题从四面八方飞来，教师不加取舍，全部抛给学生的做法。教师应担负起教学与教研的双重任务，根据教材应考的知识点，按照各省市中考数学试题的结构框架，精心组织选编源于教材例、习题的考题，形成三套能覆盖教材全部知识点的综合训练题。每套综合题要求编者做到三个心中有数：考了教材中的哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了学生哪几种数学思想方法和思维能力；给考生设置了哪些思维障碍。

关于讲评问题，主要展示命题人的出题心理思维和考生的答题心理思维。

综合训练的最终目的，要求学生既了解命题人的出题心理--究竟考什么；又知道考生的答题心理--自己存在什么问题。这样对考生来说，知己知彼，才能百战不殆。

2．题型分析，训练思维

研究中考数学题型，探求中考命题的规律，把握命题的动向，这对于初中数学教学以及考生应考，都有着重要的指导作用。因此，在完成第一轮单元复习的基础上，为了提高考生的应试能力，我们有必要对目前出现的概念型试题、技巧性试题、隐含性试题、多解型试题、简答题、作图题、应用题、说理型试题、开放型试题、探索型试题、解意自编题、研究型试题等作一归纳、分析，以展示各种题型所表现出的不同思考策略和解题方法，从而达到开拓学生的解题思路，提高学生分析问题、解决问题能力之目的。

题型分析具体可以从以下三个方面操作进行：

(1)题型介绍

就是对每种题型的特点、考查内容的目的和意义作详细的说明，并对每种题型常见的各种解法作一简介，以明确解法对题型的适用性和可操作性。

(2)考题分析

以近四年全国各省市的中考题为素材，选取与题型有关的各类考题进行分析，以体现各种解法的可行性。一般地说，每一种题型选择的考题都有可能涉及到初中数学应考的各部分知识。

(3)题型训练

围绕每种题型，选配一套与之有关的练习题，供学生练习，以检查学生对本题型的掌握情况。

通过对题型进行全面的、有针对性的分析研究，使学生能适应题型的变化，掌握各种题型的多种解题思路，特别是对开放型试题、探索型试题、解意自编研究型试题，应全方位揭示考题的本来面目，克服难不可攻的畏惧心理。

1．考点透视，落实双基

在初中数学总复习中，首要的一环就是依据教学大纲和各省(市)制定的《考试说明》，确定中考学生必须掌握的知识点有多少，具体是什么；然后结合教材进行系统复习，使学生对教材中必须掌握的基础知识、基本技能能有一个明确的目标。一般地说，第一轮复习可按初中数学知识体系，把初中21章的内容归纳成实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数及其图象、统计初步、线段(角)与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆共11个单元复习。

每个单元着重从以下三个方面进行：

(1)考点透视

从近四年各省市的中考题中，选取本单元应考的知识点，进行概括性的归纳。

(2)考题分析

以近四年的中考题为素材，既把能够体现本单元重要知识点，又是各省市中考题共鸣的考题精选出来，进行分析、讲解，以做到考点与考题的一致性。

(3)考题训练

紧扣本单元的考点，编写出一套练习题，供学生练习，以检查学生对本单元考点的掌握情况。

这样安排，既能使考生在复习备考的过程中感受初中数学应掌握的约220知识点，又体会到初中数学21章的内容，按知识块组合成11个单元进行分类复习，能起到一定的整合作用。

26、(本题满分10分)

把两个全等的等腰直角三角板ABC与EFG(其直角边长都为4)叠放在一起，(如图①)

且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图②)

1)　 在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。

2)　 连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x, △GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

3)　 在2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC的面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。

25、(本题满分8分)

如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。

1)　 求证：DE是⊙O的切线。

2)　 若DE＝3，⊙O的半径是5，求BF的长。

24、(本题满分8分)

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。

1)　 如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。

2)　 增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

23、(本题满分8分)四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。

1)四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图1)其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。

已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，(图1)

求证：

2)在三角形中(如图2)，你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。