3．下列各组离子，在指定的环境中一定能大量共存的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．常温下，在c(H⁺)/c(OH^－)＝1×10¹²的溶液中：I^－、Cl^－、NO₃^－、Na⁺(　)

　　　 B．在能使石蕊变红色的溶液中：Na⁺、S^2-、NO₃^-、CO₃^2-

　　　 C．在加入铝粉能产生H₂的溶液中：NH₄⁺、Fe²⁺、SO₄^2-、Cl^-、

　　　 D．常温下，由水电离出的c(H⁺)＝1×10^－12mol·L^－1的溶液中：K⁺、Cl^－、NO₃^－、Na⁺

2．向三份0.1mol/L CH₃COONa溶液中分别加入少量NH₄NO₃、Na₂SO₃、FeCl₂固体(忽略溶

　 液体积变化)，则CH₃COO^-浓度的变化依次为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．减小、增大、减小　　　　　　　　　　　　　　 B．增大、减小、减小

　　　 C．减小、增大、增大　　　　　　　　　　　　　　 D．增大、减小、增大

1．将等物质的量的镁和铝相混合，取等质量该混合物四份，分别加到足量的下列溶液中，

　 充分反应后，放出氢气最多的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．3 mol·L^－1HCl 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4 mol·L^－1HNO₃

C．8mol·L^－1NaOH 　　　　　　　　　　　　　　　 D．18 mol·L^－1H₂SO₄

16(本小题满分12分)

向量a=(sinωx+cosωx，1)，b=(f(x)，simωx)，其中0<ω<l，且a∥b．将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g(x)的图象，已知g(x)的图象关于(，0)对称

　 (1)求ω的值；

　 (2)求g(x)在[0，4π]上的单调递增区间．

17(本小题满分12分)

　 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，cos=.

　　 (1)建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

　　 (2)证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

　　 (3)求二面角D₁-BF-C的余弦值.

18(本小题满分12分)

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

19(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图).

(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

(2)设，证明：为常数.

20(本小题满分13分)

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面

试合格就签约；乙、丙则约定：如果两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

　 (1)至少有1人面试合格的概率;

　 (2)签约人数的分布列和数学期望．

21(本小题满分14分)

已知函数，为函数的导函数．

(1)若数列满足：，() 求数列的通项；

(2)若数列满足：，()．

①当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；

②当时，求证：　　　　　　　　　

15．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头(假设无其它船驶向该码头)，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，则它们中的任何一条船不需要等等码头空出的概率为　　　　　　

14．用4种不同的颜色为正方体A的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法种数有　　　　　　

13．一个总体共有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，按从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m＝4，则在第6组中抽取的号码是　　　　　

12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为　　　　　　

11．设常数的展开式中，的系数为，

则　　　　　 。

10．如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知　 =4,且的面积为16,过作轴,则的长为　 　　　　　。