10. 如图9-3-29所示,有一足够长的光滑平行金属导轨,

电阻不计,间距L=0.5 m,导轨沿与水平方向成θ=30°

倾斜放置,底部连接有一个阻值为R=3 Ω的电阻.现将

一个长也为L=0.5 m、质量为m=0.2 kg、电阻r=2 Ω的

均匀金属棒,自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下,下

滑中均保持与轨道垂直并接触良好,经一段距离后进入一

垂直轨道平面的匀强磁场中,如图所示.磁场上部有边界

OP,下部无边界,磁感应强度B=2 T.金属棒进入磁场

后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动,在做匀速直线运动之前这段时间内,金属

棒上产生了Qr=2.4 J的热量,且通过电阻R上的电荷量为q=0.6 C,取g=10 m/s2.求:

(1)金属棒匀速运动时的速度v0

(2)金属棒进入磁场后速度v=6 m/s时,其加速度a的大小及方向;

(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离s.

解析:(1)此时金属棒沿斜面方向受力平衡:BILmgsin θ

对闭合电路有:I=,EBLv0

联立解得:v0==5 m/s.

(2)由牛顿第二定律得:mgsin θBILma

而由电路:I

agsin θ-=-1 m/s2

因此,此时加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向上.

(3)由于金属棒r和电阻R上的电流瞬时相同,根据焦耳定律产生的电热应与阻值成正

比,因此可求出金属棒匀速运动前R上产生的电热为:

QRQr=3.6 J

因此,该过程中电路中的总电热为:QQr+QR=6 J

又该过程中电路平均电流为:==

设匀速前金属棒在磁场中位移为x,则此过程中通过R的电荷量为:

q=·Δt==

从释放到刚好达到匀速运动的过程中,由能量守恒得到:

mgsin θ(s+x)=mv+Q

联立解得:s=-=5.5 m.

答案:(1)5 m/s (2)1 m/s2 方向沿斜面向上 (3)5.5 m章末整合

7.如图9-3-26所示,在一水平桌面上有竖直向上的匀强磁

场,已知桌面离地高h=1.25 m,现有宽为1 m的U形金属导

轨固定在桌面上,导轨上垂直导轨放有一质量为2 kg、电阻为

2Ω的导体棒,其他电阻不计,导体棒与导轨间的动摩擦因数

为0.2,将导体棒放在CE左侧3 m处,CE与桌边重合,现用

F=12 N的力作用于导体棒上,使其从静止开始运动,经过3 s

导体棒刚好到达导轨的末端(在此之前导体棒的运动已达到稳

定状态),随即离开导轨运动,其落地点距桌子边缘的水平距

离为2 m,g取10 m/s2,则                       ( )

A.导体棒先做匀加速运动,再做匀速运动,最后做平抛运动

B.所加磁场的磁感应强度B=2 T

C.导体棒上产生的焦耳热为24 J

D.整个过程中通过导体棒横截面的电荷量为3 C

解析:导体棒水平方向受安培力、摩擦力和拉力,竖直方向受重力、支持力作用,在拉

F的作用下从静止开始做加速运动,随着速度的增加,安培力增大,合力减小,加速

度减小,即开始做加速度减小的加速运动,当合力为零时做匀速运动,直到离开导轨后

做平抛运动,A错误;由平抛运动规律hgt2xvt知导体棒离开桌边缘时速度为v

x· =4 m/s,而导体棒已处于稳定状态,即Fμmg+BILI=,所以B=2 T,

B正确;由法拉第电磁感应定律知===2 V,故qtt=3 C,D正

确;由能量转化及守恒定律得导体棒上产生的焦耳热为QFx′-mv2μmgx′=8

J,C错误.

答案:BD

 0  139165  139173  139179  139183  139189  139191  139195  139201  139203  139209  139215  139219  139221  139225  139231  139233  139239  139243  139245  139249  139251  139255  139257  139259  139260  139261  139263  139264  139265  139267  139269  139273  139275  139279  139281  139285  139291  139293  139299  139303  139305  139309  139315  139321  139323  139329  139333  139335  139341  139345  139351  139359  447348 

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