29.(2011昌平期末)
(7分)如图18所示,水平放置的两金属极板长度为L,相距为d,极板间的电压为U,两极板间的电场可视为匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从极板中央水平射入电场中,射入时的速度为v0,并从电场的右端射出。若不计粒子的重力,求该粒子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y。
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解:粒子在电场中做类平抛运动,在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动。带电粒子受到的电场力为F=qE ① (1分)
由牛顿第二定律得带电粒子的加速度为
② (1分)
由于极板间为匀强电场,故U=Ed
③ (1分)
带电粒子在平行于板面的方向不受力,所以在这个方向做匀速运动,
由L=v0t
可求得
④ (1分)
带电粒子射出电场时,在垂直于板面方向偏移的距离为
⑤ (1分)
由①②③④⑤可得
⑥ (2分)