8．用同一频率的光照射到甲、乙两种不同的金属上，它们释放的光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为R_甲∶R_乙＝3∶1，则下述说法中正确的是(　)

A．两种金属的逸出功之比为3∶1

B．两种光电子的速度大小之比为3∶1

C．两种金属的逸出功之比为1∶3

D．两种光电子的动量大小之比为3∶1

解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由evB＝m得R＝，动量大小和速度大小均和环绕半径成正比，B、D对；光电子的最大初动能之比为9∶1，由爱因斯坦的光电效应方程可得：金属的逸出功W＝hν－mv²，所以两种金属的逸出功的比值不确定，故选B、D.

答案：BD

7．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν₀，则(　)

A．当用频率为2ν₀的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2ν₀的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν₀

C．当照射光的频率ν大于ν₀时，若ν增大，则逸出功增大

D．当照射光的频率ν大于ν₀时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

解析：由光电效应方程hν＝hν₀+E_km知，当入射光频率为2ν₀时，一定能产生光电子，其最大初动能E_km＝hν－hν₀＝2hν₀－hν₀＝hν₀，故A、B正确，D错误；逸出功与金属材料有关，与入射光频率无关，故C错．

答案：AB

6．(2009·宁夏、辽宁高考)关于光电效应，下列说法正确的是(　)

A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

解析：逸出功W＝hν₀，W∝ν₀-极限频率，A正确；只有照射光的频率ν大于等于金属极限频率ν₀，才能产生光电效应现象，B错；由光电效应方程E_km＝hν－W知，因ν不确定时，无法确定E_km与W的关系，C错；光强E＝nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错．

答案：A

5．(2009·广东高考)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件．下列表述正确的是(　)

A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置

B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出

C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关

D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应

解析：光电效应是光(包括不可见光)照射金属使其逸出电子的现象，因此硅光电池是把光能转化为电能的一种装置，选项A正确；根据光电效应规律知，大于一定频率的光才能被电子吸收而发生光电效应，电子的最大初动能与入射光的频率有关．

答案：A

4．(2010·四川高考)用波长为2.0×10^－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10^－19 J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，光速c＝3.0×10⁸ m/s，结果取两位有效数字)(　)

A．5.5×10¹⁴Hz　　　　 B．7.9×10¹⁴Hz

C．9.8×10¹⁴Hz　 　　　　　　　　　　　 D．1.2×10¹⁵Hz

解析：由爱因斯坦光电效应方程得h＝hν₀+E_km，代入数据解得ν₀＝7.9×10¹⁴ Hz.选项B正确．

答案：B

3．(2010·浙江高考)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示．则可判断出(　)

图3

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

解析：由题图可知，甲、乙两光对应的反向截止电压均为U_c2，由爱因斯坦光电效应方程E_km＝hν－W_逸及－eU_c2＝0－E_km可知甲、乙两光频率相同，且均小于丙光频率，选项A、C均错；甲光频率小，则甲光对应光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，选项D错误；乙光频率小于丙光频率，故乙光的波长大于丙光的波长，选项B正确．

答案：B

2．(2010·北京高考)如图2，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系．若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是(　)

A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系

解析：由动能定理可得E_k＝E_k0+Fl＝E_k0+F·at²，动能与t²为一次函数关系，所以选项A错误；光电效应中，逸出光电子的最大初动能E_km＝hν－W，入射光子频率小于极限频率时，没有光电子逸出．选项B错误；由动量定理得p＝p₀+Ft，即动量p与时间t满足一次函数关系，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得E＝·S，感应电动势保持不变，选项D错误．

答案：C

图1

1．(2010·天津高考)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图1.则这两种光(　)

A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大

B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大

C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大

D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大

解析：爱因斯坦光电效应方程|eU_c|＝mv²＝hν－W，由图象可知|U_c2|>|U_c1|.则两种光的频率ν_a<ν_b，选项A错误；由两种光的频率关系得，λ_a>λ_b，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝·λ可知，a光的相邻条纹间距大，选项C正确；同理可知n_a<n_b.选项D错误；由sinC＝得．C_a>C_b，选项B正确．

答案：BC

图2

11．氢原子处于基态时，原子能量E₁＝－13.6 eV，已知电子电量e＝1.6×10^－19C，电子质量m＝0.91×10^－30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁＝0.53×10^－10m.

(1)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？

(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？

(3)若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

解析：(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－

得：ν＝8.21×10¹⁴Hz.

(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作向心力，有

＝　①

其中r₂＝4r₁，根据电流强度的定义I＝　②

由①②得I＝　③

将数据代入③得：I＝1.3×10^－4A

(3)由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为

E₀＝hν＝eV＝2.486 eV

一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E₀，所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．

答案：(1)8.21×10¹⁴Hz　(2)1.3×10^－4A　(3)四条

10．一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，氢原子的能级的示意图如图7所示，则：

(1)氢原子可能发射几种频率的光子？

(2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？

(3)用(2)中的光子照射下列中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的能量最大初动能是多大？

几种金属的逸出功W

　解析：(1)可能发射的光谱线条数与发射的频率相对应，因此有N＝可得n＝4时发射的光子频率最多为N＝＝6种．

(2)由玻尔的跃迁理论可得光子的能量

E＝E₄－E₂＝[(－0.85)－(－3.40)] eV＝2.55 eV.

(3)E只大于铯的逸出功，故光子只有照射到铯金属上时才能发生光电效应．根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能为E_km＝E－W，代入数据解得：E_km＝0.65 eV(或1.1×10^－19J)．

答案：(1)6种　(2)2.55 eV　(3)铯　0.65 eV(或1.1×10^－19J)