9.　 一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线

框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间

t的变化关系如图10－1－23所示，则线框中感应电流的

有效值为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.×10^－5 A　 　　　　　　　　　B.×10^－5 A

C.×10^－5 A 　　　　　　　　　　D.×10^－5 A

解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律E＝＝S·，I＝＝·

可得0-3 s内，I₁＝× A＝2×10^－5 A

3 s-5 s内，I₂＝× A

＝－3×10^－5 A.

于是可作出i随时间变化的图象如图所示．

由有效值的定义，Q_直＝Q_交，IRt₁+IRt₂＝I²Rt，

12×10^－10R+18×10^－10R＝5RI²，I＝×10^－5 A，故B选项正确．

答案：B

8. 如图10－1－22所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m²共100

匝．该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10π rad/s的

角速度匀速转动，电阻R₁和R₂的阻值均为50 Ω，线圈的内阻

忽略不计，若从图示位置开始计时，则　　　　　　　 (　)

A．线圈中的电动势为e＝50 sin 10πt V

B．电流表的示数为 A

C．电压表的示数为50 V

D．R₁上消耗的电功率为50 W

解析：由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以e＝E_mcos ωt，其中E _m＝NBSω＝50 V，故线圈中的电动势e＝50cos 10πt V，故A选项错误；线圈产生的电动势的有效值为E＝ V＝25 V，由于线圈的内阻不计，故电压表的示数为U＝E＝25 V，故C选项错误；电流表的示数I＝，其中R_并＝＝25 Ω，所以I＝ A，故B选项正确；电阻消耗的电功率为P＝U²/R₁＝25 W，故D选项错误．

答案：B

7．某同学学了电学以后，为了了解调光灯的调光原理，将调光灯拆卸开，发现并没有电阻的串并联现象．实际调光灯是用可控硅电子元件来实现的．一般调光灯有四个挡，调光灯上的旋钮可以控制截去多少，每个挡截去电流的四分之一周期．在第三挡时，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，从而改变电灯的功率．如果调光灯最亮时功率为P_m，那么现在电灯的功率为　　　　　　　　　 　　　(　)

A．P_m　 　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

解析：根据每个二分之一周期中，前四分之一周期被截去，则在一个周期中有二分之一周期被截去，由有效值的定义可知，P_mT＝T＝·2T＝P·2T，即P＝，故C正确．

答案：C

6.　 如图10－1－21所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计

重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：对A图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增加的减速运动，T时刻速度为零．从T到T电子反向做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增大的减速运动，T时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B、C也对．

答案：ABC

5．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图10－1－20甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图10－1－20乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则　 　　(　)

图10－1－20

A．交流电压表的读数是311 V

B．交流电流表的读数是1.1 A

C．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos πt V

D．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos 100πt V

解析：由图乙可知，电源输出电压峰值为311 V，有效值为220 V，所以电压表示数为有效值220 V，电流表读数为电流的有效值I＝＝1.1 A，A错，B对，由图乙可知T＝2×10^－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以R两端电压随时间变化的规律为u_R＝311cos 100πt V，C错，D对．

答案：BD

4．三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路，电压峰值为U、频率为f的交流电路，电压峰值为U、频率为2f的交流电路中，在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为　　　　　　　　　　

(　)

A．1∶1∶1 　　　　　　　B．1∶1∶2

C．2∶1∶1 　　　　　　　D．4∶2∶1

答案：C

3．图10－1－19甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

图10－1－19

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin 100πt V

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的

解析：因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，A项错；对于正弦交流电才有U_有效＝，虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电不适用上式有效值的求法，故B错；正弦交流电电压瞬时值的表达式为u＝U_msin ωt，由图象可知U_m＝311 V，T＝2×10^－2 s，可得ω＝＝100π rad/s，代入上式得u＝311sin 100πt V，故C项对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变周期和频率，故D错．

答案：C

2．一只“220 V　100 W”的灯泡接在u＝311sin(314t)V的交变电源上，则下列判断错误的

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在1 min内，电流通过灯泡做的功是22 000 J

B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A

C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V

D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin(314t)A

解析：在1 min内，电流通过灯泡做的功是W＝Pt＝100×60 J＝6 000 J，A错误；从电压瞬时值表达式知，电压有效值为220 V，通过灯的电流I＝＝0.45 A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B正确；电压表与灯泡并联，测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220 V，所以C正确；通过灯泡的电流的有效值为0.45 A，故其最大值I_m＝×0.45 A＝0.64 A，故D正确．

答案：A

1. 如图10－1－18所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线

圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P₁和

P₂以相同的角速度ω匀速转动，(P₁以ab边为轴，P₂以ad边中

点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的

过程中，绕P₁及P₂轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦

耳热分别为I₁，q₁，Q₁及I₂，q₂，Q₂，则下面判断正确的是(　)

A．线圈绕P₁和P₂转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

B．q₁>q₂＝NBS/2R

C．I₁＝I₂＝(NBωS)/R

D．Q₁<Q₂＝πω(NBS)²/2R

解析：本题考查电磁感应中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断．绕P₁、

P₂转动时电流的方向相同，但电流的方向为a→d→c→b→a，A错；电量q＝，与绕哪个轴转动没有关系，B项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C对，D错．

答案：C

11．如图10－2－27所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L₁、L₂、L₃为三只规格均为“9 V　6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图10－2－28所示的交变电压，则以下说法中不正确的是(　)

　 　　 　　　　　图10－2－27 　　　图10－2－28

A．电流表的示数为2 A

B．电压表的示数为27 V

C．副线圈两端接入耐压值为9 V的电容器恰能正常工作

D．变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz

解析：副线圈两端电压有效值是9 V，三只规格均为“9 V　6 W”的相同灯泡并联，电流表的示数为2 A，A正确；电压表示数为有效值27 V，B错；副线圈两端电压最大值是9 V，副线圈两端接入耐压值为9 V的电容器不能正常工作，C错；交变电流的周期是0.02 s，变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz，D正确．

答案：BC

图10－2－29

A．该变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝

20sin(100πt)V

B．接在副线圈两端的交流电压表的示数为7.1 V

C．该变压器原线圈输入频率为50 Hz

D．接在副线圈两端的阻值为20 Ω的白炽灯消耗的功率为2.5 W

解析：由图象知该交变电压的最大值为10 V，周期为4×10^－2 s，其角速度ω＝ rad/s，则原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝20sin(50πt)V，A项错误；交流电压表的示数为有效值，U＝ V≈7.1 V，B项正确；该交变电压的频率f＝＝25 Hz，变压器不改变交变电流的频率，C项错误；计算白炽灯的功率要用有效值，P＝＝2.5 W，D项正确．

答案：BD