如图甲所示.质量为m.带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出.微粒在运动中所受阻力的大小恒为f. (1)如果在某一方向上加一定大小的匀强电场后.能保证微粒将沿v0方向做直线运动.——青夏教育精英家教网—

11.(13分)如图甲所示，质量为m、带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成θ角射出，微粒在运动中所受阻力的大小恒为f.

(1)如果在某一方向上加一定大小的匀强电场后，能保证微粒将沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值.

(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v₀方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率.

解析：

　(1)要保证微粒沿v₀方向直线运动，电场垂直于v₀斜向上方时，E有最小值，微粒受力分析如图乙所示.有：

Eq＝mgcos θ

解得：E＝.

(2)为使垂直于v₀方向的合力为零，则Eqsin θ＝mgcos θ

设微粒最大位移为s，由动能定理，有：

mv＝(mgsin θ+Eqcos θ+f)s

粒子由O点射出再回到O点，由动能定理，有：

m(v－v²)＝2fs

解得：v＝·v₀.

答案：(1)

(2)·v₀

10.如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球.最后小球落在斜面上的N点.已知小球的质量为m，初速度大小为v₀，斜面倾角为θ，电场强度大小未知.则下列说法正确的是(　)

A.可以断定小球一定带正电荷

B.可以求出小球落到N点时速度的方向

C.可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的总功

D.可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：由题意知，小球的电场力可以向下，也可以向上，向上时的大小小于mg，

故无法确定电性，选项A错误.

设小球在空中受到的合外力F_合＝mg′

小球落在斜面上的条件为：＝tan θ

解得：t＝

此时速度方向与水平夹角的正切tan α＝＝2tan θ，与g′无关，选项B正确.

又因小球在空中做类平抛运动，故选项D正确.

由以上知小球落在斜面时的速度大小v＝，与g′无关.

故可得W_总＝mv²－mv，选项C正确.

答案：BCD

非选择题部分共3小题，共40分.

9.图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为－8 eV时，它的动能为(　)

A.8 eV　B.15 eV　C.20 eV　D.34 eV

解析：电荷在相邻两等势面之间移动电场力做功相等，动能变化相等，故知到达等势面3时的动能为12 eV，即电荷的动能与电势能之和为12 eV，当电势能为－8 eV时，动能E_k＝12 eV－(－8 eV) ＝20 eV.

答案：C

8.如图所示，两个等量的正点电荷Q、P，连线中点为O，在中垂线上有A、B两点，已知OA＜OB，A、B两点的电场强度及电势分别为E_A、E_B、φ_A、φ_B，则(　)

A.E_A一定大于E_B，φ_A一定大于φ_B

B.E_A不一定大于E_B，φ_A一定大于φ_B

C.E_A一定大于E_B，φ_A不一定大于φ_B

D.E_A不一定大于E_B，φ_A不一定大于φ_B

解析：在两个等量、同号点电荷连线中点的两个点电荷产生的电场强度等值而反向，矢量和为零.在中垂线上无穷远处两个电荷产生的场均为零，矢量和也为零.在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连线中点指向无穷远，因而必然有极大值，题中只给出OA＜OB，但未给定具体位置.若是达到极大值之前，可断定E_A＜E_B；若是越过极大值之后，则E_A＞E_B；若A、B分居极值前后，情况要具体讨论.据本题情况，不能判定E_A与E_B的大小关系，在中垂线上，电场强度方向为自连线中点O指向无穷，故电势逐渐降低，可断定φ_A＞φ_B.正确选项为B.

答案：B

7.如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v₀射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为圆心，R_a、R_b、R_c为半径画出的三个圆.R_c＝3R_a，R_b＝2R_a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|W₁₂| 表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W₃₄|表示点电荷P由3到4的过程中电场力做的功的大小，则(　)