6.如图甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间.木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为多大？(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)

解析：方法一　F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下.设当拉力为F0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t1，在0-t1时间内有：

··t－μgt＝

对t1时间后木块滑行的过程，有：

＝＝－μgt

解得：F0＝6μmg.

乙

方法二　F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出.若木块不从桌面滑出，则其v－t 图象如图乙中OBC所示，其中OB的斜率为μg，BC的斜率为－μg，t1＝t2

有：S△OBC＝(·μgt)×2≤

设拉力为F时，木板的v－t图象为图乙中的直线OA，则S△OAB＝

即(v2－v1)·t1＝

其中v1＝μgt1，v2＝·t1

解得：F≥6μmg

即拉力至少为6μmg.

答案：6μmg

第17讲　牛顿运动定律的应用Ⅱ

体验成功

5.如图甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角θ＝45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？

解析：

乙

先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况.设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同的加速度a1，B的受力情况如图乙所示，有：

Tsin θ＝mg，Tcos θ＝ma1

解得：a1＝gcot θ

即F1＝(M+m)a1＝(M+m)gcot θ

由此可知，当水平向左的力大于(M+m)gcot θ时，小球B将离开斜面.

对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况，设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，

B的受力情况如图丙所示，有：FNcos θ＝mg，FNsin θ＝ma2

解得：a2＝gtan θ

即F2＝(M+m)a2

＝(M+m)gtan θ

由此可知，当水平向右的力大于(M+m)gtan θ，B将沿斜面上滑

综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M+m)gcot θ，或向右小于(M+m)gtan θ时，B能静止在斜面上.

答案：向左小于(M+m)gcot θ或向右小于(M+m)gtan θ

4.如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)(　)

A.F＞μ(2m+M)g　 B.F＞μ(m+2M)g

C.F＞2μ(m+M)g　 D.F＞2μmg

解析：无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故＞μg时，即F＞2μ(m+M)g时A可从B、C之间抽出.

答案：C

然后隔离重物利用牛顿第二定律可得：F′－mg＝ma

取立两式可得：F′＝F，故选项C正确.

答案：C

3.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，A对B的压力大小(取g＝10 m/s2)(　)

A.30 N　B.0　C.15 N　D.12 N

解析：刚放上的瞬间，取AB整体为研究对象：

(mA+mB)g－kx0＝(mA+mB)a

其中kx0＝mAg

取B为研究对象：mBg－FN＝mBa

解得：FN＝g＝12 N.

答案：D

4.现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干，如图甲所示.试设计一个温控电路，要求温度低于某一温度时电炉丝自动通电供热，超过某一温度时又可以自动断电，画出电路图并说明其工作过程.

甲

解析：热敏电阻R₁与滑动变阻器及电磁继电器构成低压控制电路.电路图如图乙所示.

乙

工作过程：闭合开关S，当温度低于设计值时热敏电阻的阻值大，通过电磁继电器的电流较小不能使它吸下P，K接通，电炉丝加热；当温度达到设计值时，热敏电阻的阻值减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，K断开，电炉丝断电，停止供热.当温度低于设计值时，又重复前述过程.

答案：如图乙所示，工作过程略

3.如图所示，S为一点光源，P、Q是偏振片，R是一光敏电阻，R₁、R₂是定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，电源的电动势为E，内阻为r，则在偏振片Q由图示位置转动90°角的过程中，电流表和电压表的示数变化情况分别为(　)

A.变大，变小　　　B.变大，变大

C.变小，变大　 D.变小，变小

解析：光源发出的自然光通过偏振片P后成为偏振光，当偏振片Q与偏振片P的透振方向平行时(如题图所示)，透过偏振片Q的光最强，在偏振片Q由图示位置转动90°角的过程中，透过偏振片Q的光逐渐减弱，则照射到光敏电阻R上的光强度逐渐减弱，因光敏电阻的阻值随光强度的减弱而增大，故由电路图可知，电路中的总电流减小，则内电压减小，路端电压增大，即电压表的示数变大；由欧姆定律可知，R₂两端的电压减小，则R₁两端的电压增大，所以电流表的示数变大.

答案：B

2.当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值　　(填“变大”、“不变”或“变小”).半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随　　变化而改变的特性制成的.

[2008年高考·海南物理卷]

解析：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料电阻，半导体材料的电阻率随温度的升高而减小.

答案：变小　温度

体验成功

1.如图所示，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，再将多用电表的两支表笔分别与光敏电阻R的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央.若用不透光的黑纸将R包裹起来，则表针将向　　(填“左”或“右”)转动；若用手电筒光照射R，则表针将向　　(填“左”或“右”)转动.

解析：光敏电阻受光照越强，电阻越小，电流越大，所以将R包裹起来时电阻增大，电流减小，表针向左转动，反之则向右转动.

答案：左　右

4.在如图所示的电路中，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的故障.在不能拆开电路的情况下(开关可闭合，可断开)，用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路作如下检查并作出判断(如表所示).

以上操作和判断正确的是(　)

A.(1)　　B.(2)　　C.(3)　　D.(4)

解析：用电压挡检测电路时，若灯泡断路，则电表的示数等于电动势；若灯泡短路，则电表的示数等于零，(1)正确.

用电流挡检测时，若灯泡断路，则有电流通过电表；若灯泡短路，则无电流通过电表，(2)正确.

使用欧姆挡检测电路的电阻时，一定要把待测电路与电源断开.在本例中，断开开关，若灯泡断路，则欧姆表的示数为无穷大；若灯泡短路，则欧姆表的示数减小为零，(3)错误、(4)正确.

答案：ABD

3.如图甲所示，一暗盒外有四个接线柱A、B、C、D，盒内有四个阻值都是6 Ω的电阻，分别通过导线接在接线柱上.用多用电表的欧姆挡“×1”挡测得各接线柱间的电阻值如下：

R_AB＝6 Ω，R_AC＝R_AD＝10 Ω，R_CD＝R_BC＝4 Ω.

试画出暗盒内电阻的连接图.

答案：如图乙所示