2.如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，且R＝2r.当滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动时，关于电路中的电压表、电流表的示数、电源的输出功率及电源的效率，下列说法正确的是(　)

A.电压表和电流表的示数均增大

B.电压表的示数减小，电流表的示数增大

C.电源的输出功率增大，电源的效率增大

D.电源的输出功率先增大后减小，电源的效率减小

解析：由于滑动变阻器的滑片向下移动，导致电路中的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小；滑片由a端滑动到变阻器中央的过程中，外电路的总电阻逐渐接近电源的内阻r，电源的输出功率逐渐增大；当滑片滑过中央之后，外电路的总电阻与电源内阻之间的差距越来越大，电源的输出功率逐渐减小，电源的效率随外电路电阻的减小而减小，故电源的效率逐渐减小.

答案：BD

1.关于闭合电路的性质，下列说法正确的是(　)

A.外电路断路时，路端电压最高

B.外电路短路时，电源的功率最大

C.外电路的电阻变大时，电源的输出功率变大

D.不管外电路的电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变

解析：由闭合电路欧姆定律可知，E＝Ir+U_外，当外电路断路时，即I＝0，此时U_外＝E，路端电压最大；外电路短路时，电路中的电流最大，此时，电源的功率也最大；电源的输出功率P＝I²R＝R＝，只有当R＝r时，电源的输出功率才最大.

答案：ABD

6.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道.当环中电子以光速的的速度流动而形成的电流是10 mA时，环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×10⁸ m/s，电子的电荷量e＝1.6×10^－19 C)(　)

A.5×10¹⁰　B.5×10¹¹　C.1×10²　D.1×10⁴

解析：设单位长度上的电子数目为n，则单位长度上的电子所带的电荷量q′＝ne

t秒内电子通过的距离s＝×ct

t秒内通过某截面的电荷量q＝sq′＝

由I＝得：I＝

所以n＝

环中运行的电子数目N＝240n

＝240×

＝5×10¹¹.

答案：B

第50讲　闭合电路的欧姆定律

体验成功

5.一个电解槽的额定电压为U，电流为I，两极间电解液的电阻为R.当它正常工作时，下列说法正确的是(　)

A.电解槽的功率为

B.电解槽的热功率为I²R

C.电解槽的输出功率为UI－I²R

D.电解槽的热功率为

解析：电解槽的功率指的是这一装置消耗电能的总功率P＝UI

电解槽的热功率由焦耳定律有：P_热＝I²R

电解槽的输出功率指的是这一装置把电能转化为化学能的功率(电解出单质)，故P_输＝UI－I²R.

答案：BC

4.在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质--髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×10⁶ Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为(　)

A.0.31 μA　 B.0.62 μA

C.0.15 μA　 D.0.43 μA

解析：根据电阻定律，可得神经纤维的电阻为：

R＝ρ＝8×10⁶× Ω＝3.18×10⁸ Ω

根据部分电路的欧姆定律可知：

I＝＝0.31×10^－6 A＝0.31 μA.

答案：A

3.如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒串接在电路中，两端的电压为U，则(　)

A.通过两棒的电流不相等

B.两棒的自由电子定向移动的平均速率不同

C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E₁大于粗棒内场强E₂

D.细棒的电压U₁大于粗棒的电压U₂

解析：由R＝ρ可知，R₁＞R₂

又由串联电路的特点知：I₁＝I₂＝I

故U₁＝IR₁＞U₂＝IR₂

E₁＝＞E₂＝

可知选项A错误，C、D正确.

又因为铜棒内的电流是自由电子定向移动形成的，即I＝neSv，由S₁＜S₂可解得v₁＞v₂，选项B正确.

答案：BCD

2.一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d，电阻是R，把它拉制成直径是的均匀细丝后，它的电阻变成(　)

A.R　　　B.10000R

C.R　 D.100R

解析：R＝ρ

拉长后L′＝＝100L

故R′＝ρ＝10000R.

答案：B

1.用一个内阻不计的电源和三根电热丝加热一壶水，已知电热丝的电阻R₁＝R₂＞R₃，则加热最快的方法是(　)

A.三根电热丝并联

B.三根电热丝串联

C.R₁、R₃并联再与R₃串联

D.R₂、R₃并联再与R₃串联

解析：三根电热丝并联时，三根电热丝的电功率之和最大，大小为：P_总＝U²(++).

答案：A

11.风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示.

(1)利用总电阻R＝10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能，输送功率P₀＝300 kW，输电电压U＝10 kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值.

(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m.在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施.

(3)已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比.某风力发电机在风速v₁＝9 m/s 时能够输出电功率P₁＝540 kW.我国某地区风速不低于v₂＝6 m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时.

解析：(1) 导线上损失的功率为：

P＝I²R＝()²R＝()²×10 W＝9 kW

损失的功率与输送功率的比值＝＝0.03.

(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，其中S＝πr²

风能的最大功率可表示为：

P_风＝(ρvS)v²＝ρvπr²v²＝πρr²v³

采取措施合理即可，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等.

(3)根据题意，风力发电机的输出功率为：

P₂＝()³·P₁＝()³×540 kW＝160 kW

最小年发电量约为：

W＝P₂t＝160×5000 kW·h＝8×10⁵ kW·h.

答案：(1)0.03　(2)πρr²v³　(3)8×10⁵ kW·h

10.某研究性学习小组设计了图甲所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E为直流电源，S为开关，S₁为单刀双掷开关，为电压表，为多量程电流表，R为滑动变阻器，R_x为待测稀盐水溶液液柱.

(1)实验时，闭合S之前将R的滑片P置于　　　(填“C”或“D”)端；当用电流表外接法测量R_x的阻值时，S₁应置于位置　　　(填“1”或“2”).

乙

(2)在一定条件下，用电流表内外接法得到R_x的电阻率随浓度变化的两条曲线如图乙所示(不计由于通电导致的化学变化).实验中R_x的通电面积为20 cm²，长度为20 cm，用内接法测得R_x的阻值是3500 Ω，则其电阻率为　　Ω·m，由图中对应曲线　　(填“1”或“2”)可得此时溶液浓度约为　　%(结果保留2位有效数字).[2008年高考·重庆理综卷]

解析：(1)为了安全，应使待测电路接通时分得的电压最小，故在闭合S之前应将R的滑片P置于D端；当用电流表外接法测R_x的阻值时，S₁应置于位置1.

(2)由R＝得ρ＝，代入数据得ρ＝35 Ω·m，当溶液的浓度低时，液体的电阻很大，此时应选用电流表内接法；当溶液的浓度趋近于零时，其电阻应趋近于无穷大，故y轴应为曲线的渐近线，即图中对应曲线应为曲线1，由图可知此时溶液的浓度为0.013%.

答案：(1)D　1　(2)35　1　0.011-0.014之间均对