取两根完全相同的长导线.用其中一根绕成如图甲所示的螺线管.当该螺线管中通以电流强度为I的电流时.测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管.并通以电流强度也为I——青夏教育精英家教网—

1.取两根完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为[2007年高考·上海物理卷](　)

　　　甲　　　　　　乙

A.0　　B.0.5B　　C.B　　D.2B

解析：本题应将螺线管看成是由两股电流相反的导线绕制而成，所产生的磁场相互抵消，合磁场为零.

答案：A

13.(14分)图甲为常见的激光器的原理图.初速度为零的电子经加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如“孑孓”在水中游动.

若加速电压U＝1.8×10⁴ V，电子的质量m＝9×10^－³¹ kg，电荷量q＝1.6×10^－¹⁹ C，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B＝9×10^－⁴ T，每一磁极的左右宽度L＝30 cm，垂直于纸面方向的长度为2L＝60 cm.忽略左右磁极间的缝隙，则当电子从磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

解析：设电子通过加速电场后获得的速度为v，由动能定理可得：

qU＝mv²

代入相关数据解得：v＝8×10⁷ m/s

电子进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力，有：

qvB＝m

解得：R＝＝0.5 m

电子通过一对磁极的偏转距离为x，如图乙所示，由几何知识可知：

(R－x)²+L²＝R²

代入数据解得：x＝0.1 m

由对称性可知：电子每通过一对磁极的偏转距离均为0.1 m.

又因电子从磁极的正中间射入，故在磁场中的最大偏转量L＝0.3 m.

所以电子通过的磁极对数n＝＝3.

答案：3

12.(13分)如图甲所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子的入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内.求在屏MN上被粒子打中的区域的长度.

解析：如图乙所示，

垂直于MN入射的粒子到达MN边界的位置距P点最远，有：

s_max＝2R＝

沿两边缘方向入射的粒子到达MN上的点重合为最近点，有：

s_min＝2R·cos θ＝cos θ

故被粒子打中区域的长度为：Δs＝(1－cos θ).

答案：(1－cos θ)

11.(13分)1928年，狄拉克在他的电子理论计算中，预言有一种带正电而其他性质与电子相同的粒子--正电子，这成为当时粒子物理实验的热门话题.1931-1933年，安德森在对宇宙射线的研究中发现一个不寻常的现象，那就是在云室(cloudchamber)的照片中出现一种带正电的粒子，而且其质量远小于质子的质量.如图所示，中央黑色平板为6 mm的铅板，安德森根据照片中的轨迹曲率估算出这种粒子的质量大约与电子的相同，所以图中的曲线就是正电子通过气体时所留下的轨迹，这是人类第一次看到反物质的存在.已知正电子的质量为m，电荷量为e，实验方案中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，铅板下方轨迹的曲率半径(圆弧半径)为r₁，铅板上方轨迹的曲率半径为r₂，则：