6.如图所示，匀强磁场中有两根固定的水平平行光滑金属导轨PQ和MN，导轨上垂直导轨放置着两根金属棒，与导轨的接触点分别为a、b、c、d，金属棒的中点系着一根不可伸长的绝缘丝线ef，磁场方向垂直于导轨所在平面.当磁场减弱时，下列判断正确的是(　)

A.在回路中产生感应电流，方向是abdca

B.在回路中产生感应电流，方向是acdba

C.丝线ef上的张力大于零，ab和cd一起向右运动

D.丝线ef上没有张力作用，ab和cd互相靠近

解析：根据楞次定律和安培定则可知，当磁场减弱时，在回路中产生的感应电流方向是acdba，故选项B正确、A错误；此时回路中的磁通量变小，回路所围的面积有变大的趋势，故选项D错误；又因为流经ab和cd的电流相等，所以两金属棒受到的安培力等大反向，ab和cd都不动，选项C错误.

答案：B

5.如图甲所示，相邻两个匀强磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，其方向如图所示.一个单匝正方形闭合导线框由均匀导线制成，边长也是L.导线框从左向右匀速穿过这两个匀强磁场区域.规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流I随时间t变化的图线应是图乙中的(　)

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

解析：设线框的速度为v

在0-时间内，I₁＝，逆时针方向

在-时间内，I₂＝，顺时针方向

在-时间内，I₃＝，逆时针方向.

答案：C

4.如图甲所示，在x≤0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直xOy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图象可能是图乙中的(　)

解析：由E＝BLv＝BLat可得I＝＝t，可知选项A、B错误，由于取逆时针方向为正，所以选项C错误、D正确.

答案：D

3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示.在t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，abcd固定不动，在0-4 s内，线框的ab边受安培力F随时间t变化的图象(F的方向规定以向左为正方向)是下图中的(　)

丙

解析：由楞次定律可判定，通过ab边的感应电流的方向在0-2 s内由a→b，在2-4 s内由b→a；由感应电流的大小I＝＝判定，0-2 s内的电流I₁和2-4 s内的电流I₂大小相等，即I₁＝I₂.线框的ab边所受安培力的方向由左手定则知：0-1 s内向左，1-2 s内向右，2-3 s内向左，3-4 s 内向右.再由F＝BIL可判定，只有选项C正确.

答案：C

2.如图所示，光滑的水平桌面上放着两个彼此绝缘、靠得较近的完全相同的闭合环形金属圈，原来均静止.当一条形磁铁的N极从它们中间的正上方由上至下向着它们运动时，a、b两线圈将(　)

A.均静止不动

B.彼此靠近

C.相互远离

D.都向上跳起

解析：

解法一　分析左侧线圈的电磁感应及受到的安培力的水平分力(如图乙所示)，由于线圈内侧处的磁场更强，故知F₂＞F₁，线圈受到安培力的作用从而向左移动.同理，右侧线圈向右移动.

解法二　由楞次定律知，两线圈将向两侧移动以阻碍磁通量的增加.

答案：C

1.如图所示，在两根平行的长直导线M、N中，分别通入大小和方向都相同的电流.导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与导线垂直的方向自右向左在导线间匀速移动.在移动过程中，线框中感应电流的方向(　)

A.沿abcda不变　　　B.沿adcba不变

C.由abcda变成adcba　 D.由adcba变成abcda

答案：B

6.如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a、b、c，已知a与b、b与c相距均为d＝1 m，导轨a、c间横跨一质量m＝1 kg的金属棒MN，棒与导轨始终保持良好接触.棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计.在导轨b、c间接一电阻R＝2 Ω 的灯泡，导轨a、c间接一理想电压表.整个装置放在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，问：

(1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达到稳定时的速度为多少？

(2)若施加的水平外力的功率恒定，棒达到稳定时的速度为1.5 m/s，则此时电压表的示数为多少？

(3)若施加的水平外力的功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s的时间后，棒的速度达到2 m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？

解析：(1)棒向右运动后与导轨b、c及灯泡L组成闭合回路，故

感应电流I＝

速度达到稳定时有：BId＝F

解得稳定速度为：v＝6 m/s.

(2)取MN与导轨b的接触点为P，当速度为1.5 m/s时，感应电动势：E_MP＝E_PN＝Bvd＝3 V

P、N之间的电势U_PN＝·R＝2 V

故电压表的示数U＝E_MP+U_PN＝5 V.

(3)设t＝1 s内电路转化的电能为W_电，则灯泡产生的热量为：

Q＝·W_电＝W_电

由能量的转化和守恒定律有：

Pt＝W_电+mv²

解得：Q＝12 J.

答案：(1)6 m/s　(2)5 V　(3)12 J

金典练习三十　电磁感应　楞次定律　法拉第电磁感应定律

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图甲所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图甲所示.从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，则在图乙的四个E－t关系图象中，正确的是[2007年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

解析：bc边在PQ区域的磁场中运动时，切割磁感线的导线的有效长度为l，感应电动势方向为负；bc边进入QR区域磁场，de边同时进入PQ区域磁场，并且它们切割磁感线产生的感应电动势大小相等、方向相反，总的感应电动势为零；bc边离开磁场时，de进入QR区域，af边进入PQ区域，它们切割磁感线产生的感应电动势均为正，总感应电动势相加；以后便只有af边在QR区域切割磁感线，产生的感应电动势为负，故正确答案为C.

答案：C

4.如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定.则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为(　)

A.4∶1　 B.1∶4　 C.2∶1　 D.1∶2

解析：由题可设知为定值，设b环的电阻为R，则a环电阻为2R，电路总电阻R_总＝3R，a环产生的感应电动势

E_a＝πr，U_MN＝E_a

b环产生的感应电动势

E_b＝πr＝E_a，U_MN′＝E_b＝E_a＝U_MN.

答案：C

3.物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为(　)

A.　　B.　　C.　　D.

解析：通过感应电路的电荷量q＝·Δt＝·Δt，其中ΔΦ＝2BS，可解得：B＝.

答案：C