1．如右图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L₁；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时弹簧长度为L₂，下列答案中正确的是(　)

A．L₁＝L₂　　　　　　　　 B．L₁>L₂

C．L₁<L₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．前三种情况均有可能

[答案]　B

7.

(2010年黄冈中学)学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如右图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．

甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．

乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.

丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2.理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.

为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：

(1)把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．

(2)用T₀表示木条长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T₀＝2π)，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

　由上表可知，复摆的等效摆长________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)．

(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法数据进行处理，所选坐标如上图所示．请在坐标纸上作出T－T₀图线，并根据图象中反映出的规律求出/＝________(结果保留三位有效数字，其中L_等是木条长为L时的等效摆长．T＝2π )．

[答案]　(1)错误　(2)大于　(3)1.16，图线如下图．

6.

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝______.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

[解析]　设摆球重心在球心的正下方x处，则第一次测量时摆长L₁′＝L₁+x，对应周期T₁＝2π，第二次测量时摆长L₂′＝L₂+x，对应周期T₂＝2π，联立解得g＝，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g＝，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．

[答案]　相同

5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.

(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是(　)

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n+1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

[解析]　单摆的摆长为l＝L+d/2，完成n次振动的时间为t，振动的周期T＝t/n，代入单摆的周期公式T＝2π中，整理可得g＝，读出螺旋测微器的示数为5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g＝可知，只有C答案正确．

[答案]　(1)

(2)5.980　(3)C

4．(2009年台州模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是(　)

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时

实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：

根据上表数据，为了直观地反映l和T间的关系，他在T－l坐标系中根据此表描点后发现T、l间不是正比关系，而好像是T²∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．

[解析]　单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A错；测量周期时应测出30-50次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错，C正确．

[答案]　C　可以根据表中的T值计算出相应的T²值填入表中，画出对应的T²－l图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T²∝l关系成立．

3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：

(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________．

(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　)

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

[解析]　(1)由摆长公式l＝l′+d/2，知l＝98.50 cm，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t＝短针读数(t₁)+长针读数(t₂)＝3×30 s+9.8 s＝99.8 s，同时可求得周期T.

(2)通过g＝，可知g偏小的可能原因有二：一是摆长l的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n+1次全振动数为n次等等．由此可知C、D选项皆错，故正确答案为B.

[答案]　(1)98.50 　99.8 s　(2)B

2．(2010年石家庄二中)(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．

A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差

B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同

C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量

D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度

(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L₀、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g＝______________.

[答案]　(1)ABC　(2)π²

1．(2010年天水一中)在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)

[答案]　g＝　偏小

12．2008年5月12日四川汶川地区发生了里氏8.0级大地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9.1 km/s和3.7 km/s，在某地的观测站中，记录了汶川地震的纵波和横波到达该地的时间差5.4 s.

(1)求这个观测站距汶川的距离；

(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？

[解析]　(1)设观测站距汶川的距离为s，则

－＝t，

s＝t＝×5.4 km≈34 km.

(2)因为纵波先到观测点，因而先观察到的是左右晃动．

[答案]　(1)34 km　(2)见解析

11.

两列横波在x轴上沿相反方向传播，如右图所示，传播速度v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S₁和 S₂处，使S₁和S₂都开始向上做简谐振动，S₁的振幅为2 cm，S₂的振幅为1 cm，已知质点A与S₁、S₂的距离分别是S₁A＝2.95 m，S₂A＝4.25 m，当两列波在A点相遇时，A点的振幅为多大？

[解析]　根据v＝λf，则λ＝＝ m＝0.2 m

S₁、S₂两波源到A点的波程差

ΔS＝S₂A－S₁A＝(4.25－2.95) m＝1.3 m

因为是完全相同的波源，所以ΔS 若满足半波长的偶数倍，A点振动加强，振幅为两振幅之和，ΔS若满足半波长的奇数倍，A点振动减弱，振幅为两振幅之差，由此判定＝1.3×2/0.2＝13

即满足半波长的奇数倍，A点为振动减弱点，振动振幅为A＝A₁－A₂＝(2－1) cm＝1 cm.

　[答案]　1 cm