8．(8分)如所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平

　 面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端

　 的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩　　　　 图2

　 擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A

　 以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m

　 ＝1 kg，g取10 m/s².求：

(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A

开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：

mv₀＝(M+m)v

解得v＝v₀.

代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.

(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，

最大弹性势能

E_p＝mv₀²－(m+M)v²－μmgL

代入数据得E_p＝39 J.

答案：(1)2 m/s　(2)39 J

7．(8分)用中子轰击锂核(₃⁶Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量．

(1)写出核反应方程式；

(2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留两位有效数字)；

(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？

解析：(1)₃⁶Li+₀¹n―→₁³H+₂⁴He+4.8 MeV

(2)Δm＝＝ kg

≈8.5×10^－30 kg

(3)设m₁、m₂、v₁、v₂分别为氦核、氚核的质量和速度，由动量守恒定律得0＝m₁v₁

+m₂v₂

氦核、氚核的动能之比

E_k1∶E_k2＝∶＝m₂∶m₁＝3∶4.

答案：(1)见解析　(2)8.5×10^－30 kg　(3)3∶4

6．(6分)利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的．

(1)如何进行操作？_____________________________________________________.

(2)如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通

过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为________．

图1

A．a元素 　　　　　　　　 B．b元素

C．c元素　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．d元素

解析：(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照，

从而确定组成成分．

(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存

在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．

答案：(1)见解析　(2)B

5．(8分)氢原子处于基态时，原子的能级为E₁＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10^－34J·s，

当氢原子在n＝4的激发态时，问：

(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？

(2)能放出的光子的最大能量是多少？

解析：(1)由氢原子的能级公式得

E₄＝E₁＝－0.85 eV

故要使处在n＝4能级的氢原子电离，入射光子的最小能量为0.85 eV.

(2)由hν＝E_m－E_n可知

hν＝E₄－E₁＝12.75 eV

即处于n＝4的氢原子跃迁到n＝1时放出光子的能量最大为12.75 eV.

答案：(1)0.85 eV　(2)12.75 eV

4．(8分)原来静止的原子核_a^bX，发生α衰变后放出一个动能为E₀的α粒子，求：

(1)生成的新核动能是多少？

(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE是多少？

(3)亏损的质量Δm是多少？

解析：(1)衰变方程为：_a^bX―→₂⁴He+_a－2^b－4Y

在衰变过程中动量守恒

m_αv_α＝m_Yv_Y

又因为E_k＝，

所以＝＝，E_Y＝E₀

(2)由能量守恒，释放的核能

ΔE＝E₀+E_Y＝E₀+E₀＝

(3)由质能关系ΔE＝Δmc²，解得Δm＝.

答案：(1)E₀　(2)E₀　(3)

3．(8分)质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物

块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A离开桌面，

其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动．求B后退的距离．(已知B与桌

面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)

解析：设t为A从离开桌面到落地经历的时间，

v表示刚碰后A的速度，有：h＝gt²

L＝vt

设V为刚碰后B的速度大小，由动量守恒定律有：

mv₀＝Mv－mV

设B后退的距离为x，由动能定理有：

－μmgx＝0－mV²

由以上各式求得：x＝( －v₀)².

答案：( －v₀)²

2．(6分)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每

秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10^－34 J·s，光速

为3.0×10⁸ m/s，则：

(1)人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是________．

(2)用这种波长的绿色光照射下列五种材料，能产生光电效应的材料有________种.

解析：(1)每个绿光光子的能量E₀＝hν＝h＝J≈3.8×10^－19J

人眼最少需每秒射入6个绿光光子才能察觉，故P＝＝6×3.8×10^－19 W≈2.3×10

^－18 W

(2)发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E₀仅大于铯的逸出功，故

只有一种．

　 答案：(1)2.3×10^－18 W　(2)1

1．(8分)(2009·山东高考)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5

MeV的质子₁¹H轰击静止的_Z^AX，生成两个动能均为8.9 MeV的₂⁴He.(1 MeV＝1.6×10

^－13J)

(1)上述核反应方程为________．

(2)质量亏损为________kg.

解析：₁¹H+₃⁷X→₂⁴He+₂⁴He或₁¹H+₃⁷Li→₂⁴He+₂⁴He

Δmc²＝E_末－E_初，所以Δm＝

＝ kg＝3.1×10^－29 kg

答案：(1)₁¹H+₃⁷X→₂⁴He+₂⁴He或₁¹H+₃⁷Li→₂⁴He+₂⁴He

(2)3.1×10^－29

18.(1)设计的电路图如图所示,

图2

(2)测量步骤与结果：

①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零.

②将砝码放在转换器上，记下输出电压U₀.

③将待测物放在转换器上，记下输出电压U₁,

由U₀＝km₀g，得k＝

测得U＝kmg，所以m＝

(3)①因电源电压不够而输出电压调不到零.

②待测物体质量超出转换器量程.

[解析]本题考查包含传感器的实验电路的设计、测试和测量及设计实验能力和创新能力。

要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，所以把滑动变阻器接在输入端并且接成分压电路。

因为题目要求传感器，而传感器是课程标准教科书新增加的内容，还要求考生自己设计电路，所以本题具有创新性。

解题关键：理解力电转换器的意义和作用。

本题难度：难。

17．答案：(1)如图所示　　　

　　　　 (2)

[解析]本题考查打点计算器的应用及实验能力。

(1)根据所提供的纸带和数据求各间距内的平均速度表示两计时点间的距离，表示每两计时点间的时间间隔)，由题意可确定0.5s、1.5s、2.5s…各时刻的计时速度，计算数据列入下面表格中，绘出v-t图，参见答案。

(2)由v-t图可见段卷帘窗做匀加速运动，由公式和逐差法：均可求得：。段的平均速度：。

本题难度：中等。

2001年上海物理卷第18题(7分)

某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k)，如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.现有下列器材：力电转换器、质量为m₀的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体(可置于力电转换器的受压面上).请完成对该物体质量的测量.　　　　　　　 (l)设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图. (2)简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m． (3)请设想实验中可能会出现的一个问题.