3．(2009·上海高考)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t

＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图12

－2－7所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t＝________s时，位于x₂＝

45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

图12－2－7

解析：由图象可知，A＝8 cm，T＝4t＝1 s，λ ＝20 cm，所以波速v＝＝ cm/s＝

20 cm/s.绳上的每个质点刚开始振动的方向都是沿y轴负方向，故波传到N点所用的

时间为：t₁＝＝ s＝2.25 s，所以质点N第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间

为t＝t₁+＝2.75 s.

　 答案：20　2.75

2．(2010·茂名模拟)如图12－2－6所示为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，由此可

知该波沿________方向传播，该时刻a、b、c三点中速度最大的是________点，加

速度最大的是________点，从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________

点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________m/s.

图12－2－6

　 答案：x轴正　a　c　c　100

1．(2009·广东高考)如图12－2－5所示为声波干涉演示仪

的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各

有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频

率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小

孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声

波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则

此处声波的振幅________．

解析：由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列

机械波干涉的条件．当两列波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱；当路程

差等于波长的整数倍时，振动加强．

答案：相同　减小　增大

6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐

运动的周期公式得到g＝4π²l/T².只要测出多组单摆的

摆长l和运动周期T，作出T²－l图象，就可以求出当

地的重力加速度．理论上T²－l图象是一条过坐标原点

的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图12－3

－8所示．

(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；

(2)由图象求出的重力加速度g＝______m/s².(取π²＝9.87)

解析：(1)由单摆周期公式T＝2π 得T²＝4π²

由图象知，当l＝0时，T²≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．

(2)由上式知k＝，

g＝＝9.87 m/s².

　　 答案：(1)漏测小球半径　(2)9.87

5．(2010·重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实

验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实

验中采用了如图12－3－7甲所示的双线摆．测出摆

线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.

若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为

_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直

径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为

_______mm.

解析：单摆的摆长为l＝Lsinθ+r，由周期公式

T＝2π ，此地的重力加速度为g＝.

由图知摆球的半径

r＝×16.0 mm＝8.0 mm.

答案：　8.0

4．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：

(1)利用上述数据在图12－3－6所示的坐标中作出l－T²图象．

图12－3－6

(2)利用图象，取T²＝0.1×4π²＝3.95 s²，求出重力加速度的值．

解析：(1)图象如图所示．

(2)由图象中读出：当T²＝3.95 s²时，l＝0.96 m，

则重力加速度

g＝＝ m/s²＝9.6 m/s².

答案：(1)图象见解析　(2)9.6 m/s²

20.5 mm+18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不

变，摆长变化时周期才发生变化．

答案：(1)①是　②是　③否

(2)20.685(20.683-20.687)　摆长

3．(2009·重庆高考)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰

当(填“是”或“否”)．

①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；

②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；

③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.

(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋

测微器测量其中一个摆球直径的示数如图12－3－5所示．

该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周

期随________的增大而增大．

解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速

度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆

完成30-50次全振动所用的时间来求出周期．

螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为

2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后

的横线上．

A．长1 m左右的细线　B．长30 cm左右的细线

C．直径2 cm的铅球　 D．直径2 cm的铝球

E．秒表　 F．时钟

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材是____________．

(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是

________________________________________________________________________．

解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成

正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周

期公式为T＝2π ，变换这个公式可得g＝4π².因此，本实验中测出单摆的摆长

l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加

速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能

减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数

和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用

不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C.

由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，

所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.

由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测

量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或

钢卷尺来测量，故选H.

答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10°

1．某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．测量摆长时忘记加上小球半径

B．振幅过小

C．将摆长当成了摆线长和球直径之和

D．摆动次数多记了一次

E．小球不是在竖直平面内摆动

F．摆球质量过大，空气阻力影响所致

解析：因为T＝2π ，所以g＝，由g的表达式可知g_测偏大的原因可能是l_测

偏大或T_测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2π ＜T_摆，

故E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错．

答案：CDE